Перпендикулярні прямі і їх властивості

Відео: 12 Перпендикулярні прямі. Геометрія 7 клас

Перпендикулярністю називають співвідношення між різноманітними об`єктами в евклідовому просторі - прямими, площинами, векторами, підпросторами і так далі. У цьому матеріалі ми уважніше розглянемо перпендикулярні прямі і характерні риси, до них відносяться. Дві прямі можуть бути названі перпендикулярними (або взаімоперпендікулярних), якщо всі чотири кути, які утворені їх перетином, складають строго по дев`яносто градусів.

Існують певні властивості перпендикулярних прямих, реалізованих на площині:

• Менший з тих кутів, які утворені перетином двох прямих на одній площині, називається кутом між двома прямими. У цьому пункті мова поки не йде про перпендикулярність.
• Через точку, яка не належить конкретній прямий, можливо провести єдино одну пряму, яка буде перпендикулярна даній прямій.
• Рівняння прямої, перпендикулярної площині, має на увазі, що пряма буде перпендикулярна всім прямим, які лежать на цій площині.
• Промені або відрізки, що лежать на перпендикулярних прямих, також будуть називатися перпендикулярними.
• Перпендикуляром до будь-якої конкретної прямої буде називатися той відрізок прямої, який перпендикулярний їй і має в якості одного зі своїх кінців точку, де перетинаються пряма і відрізок.
• З будь-якої точки, яка не лежить на даній прямій, можливо опустити лише одну пряму, перпендикулярну їй.
• Довжина перпендикулярної прямої, опущеною з точки на іншу пряму, буде називатися відстанню від прямої до точки.
• Умова перпендикулярності прямих полягає в тому, що такими можуть називатися прямі, які перетинаються строго під прямим кутом.
• Відстань від будь-якої конкретної точки однієї з прямих паралельних до другої прямої буде називатися відстанню між двома паралельними прямими.

Побудова перпендикулярних прямих

Перпендикулярні прямі будуються на площині за допомогою кутника. Будь-кресляр повинен мати на увазі, що важливою особливістю кожного кутника є те, що він обов`язково має прямий кут. Щоб створити дві перпендикулярні прямі, нам необхідно поєднати одну з двох сторін прямого кута нашого креслярського кутника з даною прямою і провести другу пряму уздовж другої сторони цього прямого кута. Таким чином будуть створені дві перпендикулярні прямі.

тривимірний простір

Відео: 7 клас .Геометрія. Суміжні і вертикальні кути.

Цікавим є той факт, що перпендикулярні прямі можуть бути реалізовані і в тривимірних просторах. В цьому випадку такими будуть називатися дві прямі, якщо вони паралельні відповідно будь-яким двох іншим прямим, лежачим в тій же площині і теж перпендикулярним в ній. Крім того, якщо на площині перпендикулярними можуть бути лише дві прямі, то в тривимірному просторі - вже три. Більш того, в багатовимірних просторах кількість перпендикулярних ліній (або ж площин) може бути ще більше збільшено.