Що таке центральна симетрія?

Відео: Центральна симетрія

Поняття «центральна симетрія» фігури передбачає існування певної точки - центру симетрії. По обидва боки від нього розташовуються точки, що належать цій фігурі. Кожна з них має симетричну собі.

Відео: Поворот. Центральна симетрія 6 клас

Слід сказати, що поняття про центр відсутній в Евклідовій геометрії. При цьому в одинадцятій книзі, в тридцять восьмому реченні, є визначення просторової симетричною осі. Поняття центру вперше з`явилося в 16-м столітті.

Центральна симетрія присутній в таких відомих всім фігурах, як паралелограм і окружність. І у першій, і у другій фігури центр один. Центр симетрії паралелограма розташований в точці перетину прямих, що вийшли з протилежних точок- в окружності - це центр її самої. Для прямої характерна наявність нескінченної кількості таких ділянок. Кожна її точка може бути центром симетрії. У прямого паралелепіпеда існує дев`ять площин. З усіх симетричних площин три перпендикулярні ребрах. Інші шість проходять крізь діагоналі граней. Однак існує фігура, яка його не має. Нею є довільний трикутник.

У деяких джерелах поняття «центральна симетрія» визначається наступним чином: геометричне тіло (фігура) вважається симетричною по відношенню до центру С, якщо кожна точка А тіла має точку Е, що лежить в межах цієї ж фігури, таким чином, що відрізок АЕ, проходячи крізь центр С, розправитися в ньому навпіл. Для відповідних пар точок існують рівні відрізки.

Відео: 46 Осьова і центральна симетрії

Відповідні кути двох половин фігури, в якій присутня центральна симетрія, є рівними. Дві фігури, що лежать по обидва боки центральної точки, в цьому випадку можна накласти один на одного. Однак треба сказати, що накладення здійснюється особливим способом. На відміну від дзеркальної, центральна симетрія передбачає поворот однієї частини фігури на сто вісімдесят градусів близько центру. Таким чином, одна частина встане в дзеркальне положення щодо другої. Дві частини фігури можна, таким чином, накласти один на одного, не виводячи з загальної площині.

В алгебрі ізученін непарних і парних функцій здійснюється з використанням графіків. для парної функції графік побудований симетрично по відношенню до осі координат. Для непарної - по відношенню до точки початку координат, тобто О. Так, для непарної функції властива центральна симетрія, а для парної - осьова.

Відео: Осьова симетрія 6 клас

Центральна симетрія передбачає наявність у плоскої фігури осі симетрії другого порядку. В цьому випадку вісь лежатиме перпендикулярно площині.

Досить поширена центральна симетрія в природі. Серед різноманіття форм в достатку можна зустріти найдосконаліші зразки. До таких зразків, що привертає погляд, відносяться різні види рослин, молюсків, комах, багатьох тварин. Людина милується красою окремих квіток, пелюсток, його дивує ідеальне побудова бджолиних сот, розташування на шапці соняшнику насіння, листя на стеблі рослин. Центральна симетрія в житті зустрічається повсюдно.