Просто про складне синусе і косинусів
Відео: Просто про складне: "Синуси і косинуси на пальцях"
Просто про складне синуса і косинуса!
Відео: Навіщо потрібні синуси і косинуси?
Багатьом учням поняття синуса, косинуса, тангенса, котангенса здаються складними, але насправді вони прості. Потрібно просто візуалізувати деякі поняття і чітко усвідомити їх для себе.
Для цього пропоную запастися підручними предметами, такими як ручки, олівці, степлер, маркер, стірательная гумка і ін. І обов`язково вимірювальною лінійкою і виконати демонстрацію. Все виявиться простіше, ніж вам здається!
Зберемо з наших предметів прямокутний трикутник зі сторонами А, В, С і кутом Y.
Звичайний трикутник скажете ви нічим не примітний, як в будь-якому підручнику. Але все ж наберіться терпіння і ми продовжимо. Візьмемо лінійку і виміряємо сторону Б, вона у вас це будь-якої предмет, припустимо олівець. Виміряйте довжину олівця і округлятимете вийшов результат вимірювань до сантиметрів. Наша сторона Б допустимо дорівнює три сантиметрам. Виміряємо сторону А. П`ять сантиметрів. Тепер поділимо довжину сторони А на довжину сторони Б. Це буде відношенням А до Б = А / Б = 5/3, можна поділити Б на А отримаємо 3/5, С на Б і т.д.
А тепер збільшимо трикутник. Продовжимо боку А, Б і С. Зробіть це за допомогою своїх канцелярських предметів.
Відео: Як знаходити синуси, косинуси, тангенси і котангенс
Тепер сторони трикутника А, Б, С перетворитися в Д, Г, Л. Виміряємо боку Д і Г, їхнє ставлення 10/6. І так Д / Р = 10/6 = 5/3. Ставлення інших відповідних сторін так само не змінюється. Можна поміряти довжини, а можна повірити. Це справа кожного! Можна як завгодно змінювати довжини сторін в прямокутному трикутнику, збільшувати, зменшувати, не змінюючи кута Y - відносини відповідних сторін не зміняться.
А якщо поміняти кут Y, збільшити або зменшити його то все відносини довжин сторін помінятися. Переконайтеся в цьому самі.
Відео: GetAClass - Тригонометрія 4. Формули приведення
Як і обіцялося раніше все просто. Давайте зробимо висновки. Відносини сторін в прямокутному трикутнику залежать від довжин сторін (при одному і тому ж вугіллі), але різко залежать від цього кута. І всім цим відносинам сторін звичайно є назви:
SIN Y = А / С. Синус кута Y це відношення протилежного катета (далекого від кута) до гіпотенузи.
COS Y = Б / С. Косинус кута Y Це відношення прилеглого катета (ближнього) до гіпотенузи.
Синус і косинус це тригонометричні функції, а в простому розумінні деякі числа, для кожного кута свої. Як і виявилося все дуже просто.
Синус і косинус це прямі тригонометричні функції. Похідні їм будуть тригонометричні функції такі як тангенс (tg x) і котангенс (ctg x).
Інші тригонометричні функції секанс (sec x) і косеканс (cosec x), але швидше за все вони вам не будуть зустрічатися так часто. Крім цих шести, існують також деякі рідко використовувані тригонометричні функції (версінус і т.д.), а також тригонометричні функції (арксинус, арккосинус і т. д.).
Сподіваюся, ви все усвідомили і зможете застосувати!
