Що таке трикутник. Якими вони бувають
Про те, що таке трикутник, квадрат, куб, нам розповідає наука геометрія. У сучасному світі її вивчають у школах все без винятку. Також наукою, яка вивчає безпосередньо те, що таке трикутник і які у нього властивості, є тригонометрія. Вона досліджує детально все явища, пов`язані з даними геометричними фігурами. Про те, що таке трикутник, ми і поговоримо сьогодні в нашій статті. Нижче будуть описані їх види, а також деякі теореми, пов`язані з ними.
Що таке трикутник? визначення
Це плоский багатокутник. Кутів він має три, що зрозуміло з його назви. Також він має три сторони і три вершини, перші з них - це відрізки, другі - точки. Знаючи, чому дорівнюють два кута, можна знайти третій, віднявши суму перших двох від числа 180.
Відео: Математика 28. Види трегуольніков - Шишкіна школа
Якими бувають трикутники?
Їх можна класифікувати за різними критеріями.
В першу чергу вони поділяються на гострокутні, тупоугольние і прямокутні. Перші мають гострими кутами, тобто такими, які дорівнюють менш ніж 90 градусам. У тупоугольного один з кутів - тупий, тобто такий, який дорівнює понад 90 градусам, інші два - гострі. До гострокутним трикутниках відносяться також і рівносторонній. У таких трикутників всі сторони і кути рівні. Всі вони рівні 60 градусам, це можна легко обчислити, розділивши суму всіх кутів (180) на три.
Прямокутний трикутник
Неможливо не поговорити про те, що таке прямокутний трикутник.
У такої фігури один кут дорівнює 90 градусам (прямий), тобто дві з його сторін розташовані перпендикулярно. Решта два кута є гострими. Вони можуть бути рівними, тоді він буде рівнобедреним. З прямокутним трикутником пов`язана теорема Піфагора. За допомогою її можна знайти третю сторону, знаючи дві перші. Відповідно до даної теоремі, якщо додати квадрат одного катета до квадрату іншого, можна отримати квадрат гіпотенузи. Квадрат ж катета можна підрахувати, віднявши від квадрата гіпотенузи квадрат відомого катета. Говорячи про те, що таке трикутник, можна згадати і про равнобедренном. Це чоловік, що матиме дві з сторін рівні, є рівними і два кути.
Що таке катет і гіпотенуза?
Катет - це одна зі сторін трикутника, які утворюють кут в 90 градусів. Гіпотенуза - це залишилася сторона, яка розташована навпроти прямого кута. З нього на катет можна опустити перпендикуляр. Відношення прилеглого катета до гіпотенузи називається не інакше як косинус, а протилежної - синус.
Відео: Математика 27. Поняття кута. Трикутник - Шишкіна школа
Єгипетський трикутник - в чому його особливості?
Він прямокутний. Його катети рівні трьох і чотирьох, а гіпотенуза - п`яти. Якщо ви побачили, що катети даного трикутника рівні трьох і чотирьох, можете не сумніватися, що гіпотенуза буде дорівнює п`яти. Також за таким принципом можна легко визначити, що катет буде дорівнює трьом, якщо другий дорівнює чотирьом, а гіпотенуза - п`яти. Щоб довести це твердження, можна застосувати теорему Піфагора. Якщо два катета рівні 3 і 4, то 9 + 16 = 25, корінь з 25 - це 5, тобто гіпотенуза дорівнює 5. Також єгипетським трикутником називається прямокутний, сторони якого рівні 6, 8 і 10 9, 12 і 15 та іншим числах з співвідношенням 3: 4: 5.
Яким ще може бути трикутник?
Також трикутники можуть бути вписаними і описаними. Фігура, навколо якої описана окружність, називається вписаною, все її вершини є точками, що лежать на колі. Описаний трикутник - той, в який вписане коло. Всі його боку стикаються з нею в певних точках.
як знаходиться площа трикутника?
Площа будь-якої фігури вимірюється в квадратних одиницях (кв. Метрах, кв. Міліметрах, кв. Сантиметрах, кв. Дециметрах і т. Д.) Дану величину можна розрахувати різноманітними способами, в залежності від виду трикутника. Площа будь-якій фігури з кутами можна знайти, якщо помножити її сторону на перпендикуляр, опущений на неї з протилежного кутка, і розділивши цю цифру на два. Також можна знайти цю величину, якщо помножити дві сторони. Потім помножити це число на синус кута, розташованого між даними сторонами, і розділити це вийшло на два. Знаючи всі сторони трикутника, але не знаючи його кутів, можна знайти площу ще й іншим способом. Для цього потрібно знайти половину периметра. Потім по черзі відняти від цього числа різні боки і перемножити отримані чотири значення. далі знайти корінь квадратний з числа, яке вийшло. Площа вписаного трикутника можна відшукати, перемноживши всі сторони і розділивши отримане число на радіус кола, яка описана навколо нього, помножений на чотири.
Відео: З чого починається квіллінг Квадрат, серце, трикутник Базові елементи
Площа описаного трикутника знаходиться таким чином: половину периметра множимо на радіус кола, яка в нього вписана. якщо трикутник рівносторонній, то його площа можна знайти наступним чином: сторону зводимо в квадрат, множимо отриману цифру на корінь з трьох, далі ділимо це число на чотири. Схожим чином можна обчислити висоту трикутника, у якого всі сторони рівні, для цього одну з них потрібно помножити на корінь з трьох, а потім розділити дане число на два.
Теореми, пов`язані з трикутником
Основними теоремами, які пов`язані з даною фігурою, є теорема Піфагора, описана вище, теореми синусів і косинусів. Друга (синусів) полягає в тому, що, якщо розділити будь-яку сторону на синус протилежного їй кута, то можна отримати радіус кола, яка описана навколо нього, помножений на два. Третя (косинусів) полягає в тому, що, якщо від суми квадратів двох сторін відняти їх же твір, помножене на два і на косинус кута, розташованого між ними, то вийде квадрат третьої сторони.
Трикутник Далі - що це?
Багато, зіткнувшись з цим поняттям, спочатку думають, що це якесь визначення в геометрії, але це зовсім не так. Трикутник Далі - це загальна назва трьох місць, які тісно пов`язані з життям знаменитого художника. «Вершинами» його є будинок, в якому Сальвадор Далі жив, замок, який він подарував своїй дружині, а також музей сюрреалістичних картин. Під час екскурсії по цих місцях можна дізнатися багато цікавих фактів про цей своєрідний креативному художника, відомому у всьому світі.
