Операції нарощення и дисконтування. Фінансові операции в рінковій економіці
Під процентними засоби слід розуміті абсолютний розмір прибутку, отриманий в результате Надання грошей. Смороду могут передаватіся в будь-Якій форме. Це могут буті Різні фінансові операции. Например, здійснюється видача позики, приміщення ЗАСОБІВ на депозитний рахунок, продаж виробів в кредит, придбання ощадного сертифіката, облігації, облік векселя и так далі. Особливе значення при цьом має зв`язок между ставкою нарощення и ставкою дисконтування. Розглянемо ЦІ елементи докладніше. 
спеціфіка
процентна ставка представляет собою відносну суму прибутку, отриманий за Певний (фіксований) годин відрізок. Вона формується ставлені доходу до розміру заборгованості. Вимірювання ее здійснюється в звичайний або десяткового дробу або у відсотках. Проводячі аналіз ФІНАНСОВИХ операцій, фахівці Використовують Цю відносну суму як Показник ступенів ефектівності (прібутковості) будь-комерційно-господарської, інвестіційної, кредитної ДІЯЛЬНОСТІ. При цьом НЕ буде мати значення, чи БУВ факт інвестування коштів и процес Збільшення їх ОБСЯГИ, або ВІН НЕ состоялся. Часовий проміжок, до которого приурочена ставка відсотка, іменується періодом нарахування. Їм может буті рік, квартал, півріччя, місяць и даже день в Деяк випадка. Як правило, на практике Використовують річні суми.
Логіка операцій дисконтування (нарощення) Капіталу
За домовленістю между позичальником и кредитором, виплата відсотків здійснюється в міру їх нарахування, або смороду включаються в основнову суму заборгованості. Збільшення ОБСЯГИ коштів у часі внаслідок Приєднання - це нарощення Капіталу. Его назівають ще зростанням суми. ставка дисконтування - величина, зворотна ставкою нарощення. Це обумовлюється тим, что при скороченні сума, яка відносіться до майбутнього ПЕРІОДУ, зменшується на Показник відповідної знижки. У таких випадка кажуть, что застосовуються облікові (дісконтовані) ставки. Відсотки, отрімані по них, назівають антисипативному, а ті, Які вініклі за сумою Збільшення, назівають декурсівніх. Така логіка операцій дисконтування (нарощення) Капіталу. 
Особливості нарахування
У більшості віпадків декурсівніх відсотки назівають просто відсоткамі. Для їх нарахування вікорістовується Постійна база. Коли в якості неї пріймається сума, яка булу получил на попередня етапі СКОРОЧЕННЯ або Збільшення, застосовуються СКЛАДНІ відсотки. Нарощення и дисконтування в таких випадка проходити за Певної схемами. Відносні суми могут буті фіксованімі. У цьом випадка в договорі визначаються їх розміри. Такоже смороду могут буті и плаваючих. У цьом випадка в договорі вказується НЕ ставка, а база, что змінюється в часовому проміжку, а також сума надбавки - маржі. Розмір Останньої візначається терміном кредиту, платоспроможністю позичальника та іншімі умів. Течение Всього ПЕРІОДУ позічкової операции вона может буті змінної або постійної. У разі послідовного Погашення Боргу допускається два варіанти нарахування відсотків. У Першому випадка ставка відсотка (доладна або проста) застосовується до Фактично існуючої сумі заборгованості. Другий варіант вікорістовується при СПОЖИВЧИХ кредітуванні. У цьом випадка нарахування здійснюється на всю суму зобов`язання без урахування его послідовного погашення. На практике Використовують діскретні суми. Смороду нараховуються за певні часові проміжкі (півріччя, рік ТОЩО.). Операції нарощення и дисконтування могут проводитись Безперервна, протягом нескінченно малих періодів. У цьом випадка застосовують и відповідні відсотки (безперервні).
Формули нарощення и дисконтування
Під збільшеною сумою Борг (позики, депозиту, других позик або інвестованіх коштів) слід розуміті початковий ОБСЯГИ грошей з відсоткамі до кінця ПЕРІОДУ нарахування. Таким чином, можна позначіті:
- відсотки за весь срок - I;
- початкова сума заборгованості - Р;
- збільшеній ОБСЯГИ коштів (в кінці ПЕРІОДУ) - S;
- процентна ставка - i;
- годину позики - n.
За весь период відсотки становітімуть:
I = Pni.
Нарощення суми візначається складання первинного ЗАСОБІВ и відсотків:
P + I = P + Pni = P (1 + ni) = S.
На практике фахівцям часто доводиться стікатіся з протилежних завдання. За сумою S, яка підлягає сплаті через Якийсь годин проміжок n, нужно візначіті розмір позики, яка булу получил - Р. В таких випадка має місце дисконтування. Розрахунок здійснюється тоді, коли відсотки з суми S будут утрімуватіся вперед, безпосередно при відачі позики. Процес нарахування відсотків и їх списання назівають обліком. Самі ж відсотки назівають дисконтом або знижки. Для обчислення нужно скористати рівністю S = P (1 + ni). Вийди Р = S / (1 + ni). Таким чином, Р буде сучасним розміром S, виплачених через n років. Наведені обчислення показують Прості види дисконтування (нарощення). В последнего випадка Розглянуто варіант математичного визначення суми. Як видно, при обчислення Використовують показатели, Які застосовуються и в операции нарощення, и дисконтування.
длительность ПЕРІОДУ
Операції нарощення и дисконтування могут обчіслюватіся по двом Тимчасовим баз. Если До буде 360 днів, то Виходять комерційні або звічайні відсотки. При застосуванні реальної трівалості календарного року в 365 або 366 днів нараховують Точні відсотки. Кількість днів позики береться точно и набліжено. В последнего випадка в Місяці буде 30 днів. Точна Кількість днів можна візначіті с помощью обчислення їх числа между датами, коли БУВ видань позику, и коли ВІН винен буті погашень. За ст. 839, п. 1 ГК, дні, в Які БУВ Відкритий и закритий Внесок, що не включаються до загально терміну для нарахування.
вікорістовувані варіанти
На практике застосовуються три способи нарахування відсотків:
- Точні суми з конкретною кількістю днів. При цьом Використовують Позначення АСТ / АСТ або 365/365. Такий варіант вікорістовується центральними и великими комерційнімі банківськімі інстітутамі в США и Великобритании. Цей способ обчислення дозволяє отріматі найточніші суми.
- Звічайні відсотки з точною кількістю днів позики. У цьом випадка Використовують Позначення АСТ / 360 або 365/360. Даній метод іноді назівають банківськім. Его застосовують при операціях между банками різніх стран або однієї держави. Такий метод, зокрема, Поширення в Швейцарии, Бельгії, Франции. При цьом обчісленні Вихід Дещо більша сума, чем при застосуванні точних відсотків.
- Звічайні відсотки з Зразкове кількістю днів (360/360). Цей метод практікується в КОМЕРЦІЙНИХ банках Данії, Німеччини, Швеции. Такий варіант вікорістовується в випадка, коли Точний результат не потрібен (например, при проміжніх Обчислення).
В процесі інвестування коштів в короткостроковій депозит в Деяк випадка застосовують Неодноразово послідовне повторення нарощення по простому відсотку в рамках загально заданого ПЕРІОДУ. Таким чином віконується реінвестування сум, отриманий на Кожній Стадії Збільшення ОБСЯГИ коштів с помощью змінної або постійної бази.
СКОРОЧЕННЯ
Дисконтування может розглядатіся в якості визначення будь-которого вартісного сертифіката №, что відносіться до майбутнього часу, на більш Ранній период. Такий метод назівається приведення величини до Деяк, як правило початкових, моменту. Суму Р, отриманий за помощью СКОРОЧЕННЯ, назівають потокової вартістю або сучасним розміром майбутнього платежу. В залежності від виду ставки відсотка вікорістовується два варіанти дисконтування:
- Математичний метод.
- Комерційний (банківський) облік.
У Першому варіанті, Розглянуто вищє, получил Дріб іменується множніків, что дісконтуються. ВІН відображає частко, якові складає початковий розмір заборгованості в кінцевій сумі. При вікорістанні методу комерційного обліку фінансовий інститут до Настанов терміну виплати за векселем або ІНШОМУ платіжному зобов`язанням купує его у власника за вартістю, менше, чем вказана в папері. Таким чином, придбання здійснюється з урахуванням знижки. При настанні терміну платежу банк, отримай гроші, реалізує відсотковий прибуток у форме дисконту. Власник паперу с помощью обліку має можлівість отріматі кошти Ранее зазначену в ній терміну.
Особливості векселя
Ця цінній папір представлена у виде боргової Розписка. Вексель оформляється відповідно до законодавчий вимог. Нормами передбачається СПЕЦІАЛЬНІ бланки, в якіх Присутні найменування, срок платежу, місце, де ВІН винен буті зроблений, Відомості про суб`єкта, Якій прізначається оплата, інформація про дату и місце складання паперу, підпис векселедавця. Такі боргові Розписка могут буті перекладних и просто. Останні представлені у виде документів, Які засвідчують Безумовно фінансове зобов`язання векселедавця віплатіті Певного суму власнику паперу по Настанов терміну Погашення зобов`язання. Перекладних назівають документ, Який віпісує позичальник. Тратта - це форма особливого наказу безпосередно платнику (банковского организации, як правило) про виплату у встановлений срок векселедержателю (третій особі) певної суми. 
облік векселя
Для таких ЦІННИХ ПАПЕРІВ вікорістовується комерційний (банківський) метод. Відповідно до него відсотки за использование позики у форме дисконту будут нараховувати на суму, яка винна буті виплачена в кінці ПЕРІОДУ. Обліковіх Показники в цьом випадка Виступає d. Розмір суми буде дорівнює Snd. N буде вімірюватіся в роках, если d - річна ставка. Обчислення будут Наступний:
Р = S - Snd = S (1 - nd),
де n - період з моменту обліку до дня погашення зобов`язання;
Відео: Finance
(1 - nd) - дисконтний множнік.
Облік, як правило, віконується при тімчасовій базі К, что дорівнює 360 дням, Кількість днів позики найчастіше береться точне.
Інші варіанти
Операції нарощення и дисконтування обчислюють НЕ только по пробачимо відсоткам. Например, суми НЕ віплачуються відразу после нарахування, а включаються в суму заборгованості. Таке Приєднання назівають капіталізацією відсотків. При обчісленні можна застосуваті ті ж показатели, что вікорістовуваліся вищє.
Відео: Коефіцієнт ціна / прибуток: Вступна лекція.
После Закінчення первого року відсотки Рівні Pi. Нарощена сума при цьом буде Р + Pi = Р (1 + i). До завершення іншого року вона стане Р (1 + i) + Р (1 + i) i = Р (1 + i) 2 і так далі. После Закінчення року n сума буде S = Р (1 + i) n, а відсотки за цею период I = S - P = Р [(1 + i) n - 1].
(1 + i) n - множнік нарощення по складним відсоткам. Час в таких випадка вімірюють як АСТ / АСТ. Найчастіше срок для нарахування процентів НЕ ціле число.
Нарахування відсотків при збільшенні коштів
Існують следующие варіанти нарахування при нарощенні:
Відео: Лекція 2 Банківський облік
- Обчислення здійснюється з використаних цілого числа років. Воно береться з формули складних відсотків. Зі співвідношення простих відсотків беруть дробовими часть ПЕРІОДУ.
- За правилами Деяк КОМЕРЦІЙНИХ банків для ряду операцій процентна сума нараховується только за цілі числа періодів (років чи других термінів).
Для зіставлення результатів Збільшення за різнімі відсотковімі Показники й достатньо буде провести порівняння відповідніх множніків. При рівніх рівнях ставок відсотків співвідношення ціх показніків будут істотно залежаться від ПЕРІОДУ. При ngt; 1 з подовжений терміну відмінність буде збільшуватіся. Працюючий зі складаний відсоткамі, Використовують правило 72: если процентна ставка є i, то подвоєння суми відбувається примерно за 72 / i років. Например, при 12% це трап через 6 років.
Номінальний и Ефективний Показник
В условиях сучасності капіталізація відсотків здійснюється, як правило, не один раз, а кілька разів в течение року. Це может здійснюватіся поквартально або по півріччях. У Деяк зарубіжніх КОМЕРЦІЙНИХ Банківських структурах практікується и щоденне нарахування. Если взяти за річну ставку j, Кількість періодів в году - m, щораз визначення відсотків буде здійснюватіся по j / m. Ставка j іменується номінальної. Існує такоже Дійсний (Ефективний) Показник. ВІН представляет собою річну ставку складних відсотків. З ее использование отримуються тієї ж результат, что и при застосуванні m - одноразова нарахування відсотків по j / m. Ця ставка вімірює тієї відносній реальний дохід, Який виходом в цілому за рік. 
банківський облік
При обчісленні за комерційним методу вікорістовується доладна ставка. У таких випадка процес СКОРОЧЕННЯ суми проходити з Певної уповільненням. Це обумовлюється тим, что КОЖЕН раз облікову ставку застосовують не до початкових об`єму коштів. Вона вікорістовується для суми, дисконтированной на попередня етапі в часовому проміжку. Ефективний обліковій Показник характерізує степень СКОРОЧЕННЯ за рік. Ця ставка у всех випадка при mgt; 1 буде менше, чем номінальна.
