Дріб: історія дробів. Історія виникнення звичайна дробів
Одним з найскладніших розділів математики доніні вважаються дробу. Історія дробів налічує НЕ Одне тисячоліття. Уміння діліті ціле на части вінікло на территории стародавнього Єгіпту и Вавилона. З рокамі ускладнюваліся операции, проробляються з дробом, змінювалася форма їх запису. У кожного держави стародавнього світу були свои Особливості у «взаємінах» з ЦІМ Розділом математики.
Що таке Дріб?
Коли вінікла необходимость діліті ціле на части без зайвий зусіль, тоді и з`явилися дробу. Історія дробів нерозрівна пов`язана з рішенням утілітарніх завдання. Сам срок «Дріб» має Арабською коріння и походити від слова, что означає «ламати, розділяті». З давніх часів в цьом СЕНСІ мало что змінілося. Сучасне визначення звучить наступна чином: Дріб - це частина або сума частин одиниці. Відповідно, прикладом з дробом є послідовне виконан математичних операцій з частко чисел.
Сьогодні розрізняють два способи їх запису. звічайні та десяткові дроби вініклі в різній годину: Перші є більш давнімі.
Прийшли з глибин століть
Вперше оперуваті дробом начали на территории Єгіпту и Вавилона. Підхід математіків двох держав МАВ значні Відмінності. Однако початок и там и там Було покладаючи однаково. Дерло дробом стала половина або 1/2. Далі вінікла чверти, третина и так далі. Согласно з данімі археологічніх розкопок, історія Виникнення дробів налічує около 5 тисяч років. Вперше Частки числа зустрічаються в єгіпетськіх папірусах и на вавілонськіх керамічних табличках.
Стародавній Єгипет
Види звичайна дробів сегодня включаються в собі и так звані Єгипетські. Смороду являються собою суму декількох доданків виду 1 / n. Чісельнік - всегда одиниця, а знаменнік - натуральне число. З`явилися Такі дробу, як НЕ Важко здогадатіся, в стародавні Єгипті. При розрахунках все Частки намагались запісуваті у виде таких сум (например, 1/2 + 1/4 + 1/8). Окремо Позначку володілі только дробу 2/3 и 3/4, решта розбіваліся на СКЛАДОВІ. Існувалі СПЕЦІАЛЬНІ табліці, в якіх Частки числа представляють у виде суми.
Найбільш древнє з відоміх згадок такой системи зустрічається в математичних папірусі Ринда, датованому качаном іншого тисячоліття до Нашої ери. ВІН Включає таблицю дробів та математичні задачі з рішеннями и відповідямі, представлених у виде сум дробів. Єгіптяні вмілі складаті, діліті и множіті Частки числа. Дріб в долині Нілу запісуваліся с помощью ієрогліфів.
Подання Частки числа у виде суми доданків виду 1 / n, характерне для стародавнього Єгіпту, вікорістовувалося математиці не только цієї країни. Аж до Середніх століть Єгипетські дроби застосовуваліся на территории Греції та других держав.
Розвиток математики в Вавілоні
Інакше виглядаю математика в Вавілонському царстві. Історія Виникнення дробів тут безпосередно пов`язана з особливими системи числення, что дісталася стародавнього державі у спадок від попередника, шумеро-аккадської цівілізації. Розрахунково техніка в Вавілоні булу зручніше и досконаліше, чем в Єгипті. Математика в Цій стране вірішувала набагато более коло завдання.
Судити про Досягнення вавилонян сегодня можна за збереженням керамічним табличок, заповнений клинописом. Завдяк особливо матеріалу смороду дійшлі до нас у Великій кількості. На мнение Деяк вчених, математики в Вавілоні Ранее Піфагора відкрілі відому теорему, что, безсумнівно, свідчіть про розвиток науки в цьом стародавнього державі.
Дріб: історія дробів в Вавілоні
Система числення в Вавілоні булу Шістдесяткова. КОЖЕН новий розряд відрізнявся від попередня на 60. Така система збереглася в сучасности мире для Позначення годині и величин кутів. Дріб такоже були шістдесяткова. Для запису вікорістовувалі СПЕЦІАЛЬНІ значки. Як и в Єгипті, прикладом з дробом містілі ОКРЕМІ символи для Позначення 1/2, 1/3 и 2/3.
Відео: Математика 5 клас. Десятковім дробом.
Вавілонська система не зникло разом з державою. Дробом, написання в 60-тірічной системе, корістуваліся Античні и арабські астрономи и математики.
Стародавня Греція
Історія звичайна дробів мало чим збагатілася в стародавній Греції. Жителі Еллади вважать, что математика винна оперуваті лишь цілімі числами. Тому вирази з дробом на страницах Давньогрецька трактатів практично НЕ зустрічаліся. Однако Певний Внесок в цею розділ математики внесли піфагорійці. Смороду розумілі дроби як отношения або пропорції, а одиницю вважать такоже неподільною. Піфагор з учнямі побудував Загальну теорію дробів, навчився Проводити всі Чотири аріфметічні операции, а такоже порівняння дробів Шляхом приведення їх до Спільного знаменніка.
Священною є римська імперія
Римська система дробів булу пов`язана з мірою ваги, званої «ас». Вона ділілася на 12 частко. 1/12 аса називається унцією. Для Позначення дробів існувало 18 назв. Наведемо деякі з них:
семіс - половина аса;
секстанті - шоста частко аса;
семіунція - пів-унції або 1/24 аса.
Незручність такой системи пролягав в неможлівості уявіті число у виде дробу зі знаменніком 10 або 100. Рімські математики подолано Труднощі з с помощью использование відсотків.
Написання звичайна дробів
У Антічності дробу Вже писали Знайомий нам чином: Одне число над іншім. Однако Було одна істотна відмінність. Чісельнік розташовувався під знаменніком. Вперше так писати дробу начали в стародавній Индии. Сучасний нам способ стали використовуват араби. Альо Ніхто з назвою народів НЕ застосовував горизонтальну ризику для поділу чісельніка и знаменніка. Вперше вона з`являється в Працюю Леонардо Пізанського, більш відомого як Фібоначчі, в 1202 году.
Китай
Если історія Виникнення звичайна дробів Почаїв в Єгипті, то десяткові Вперше з`явилися в Китаї. У Піднебесній імперії їх стали використовуват примерно з III століття до Нашої ери. Історія десятковіх дробів Почаїв з китайського математика Лю Хуея, Який предложили використовуват їх при добуванні квадратних коренів.
У III столітті Нашої єрі десяткові дроби в Китаї стали застосовуватіся при розрахунку ваги и ОБСЯГИ. Поступово смороду все глибші начали пронікаті в математику. У Европе, однак, десяткові дроби стали використовуват набагато пізніше.
Аль-Каші з Самарканда
Незалежності від китайських попередніків десяткові дроби відкрів астроном аль-Каші з давнього міста Самарканда. Живий и працював ВІН в XV столітті. Свою теорію вчений віклав у Трактаті «Ключ до арифметики», Пожалуйста побачим світ в 1427 году. Аль-Каші предложили використовуват нову форму записи дробів. І Ціла, и дрібна частина тепер писати в одному рядку. Для їх поділу самаркандській астроном НЕ Використана кому. ВІН писав ціле число и дробові часть різнімі кольори, вікорістовуючі чорні и червоні чорнила. Іноді для поділу аль-Каші такоже застосовував вертикальну риску.
Відео: Проект дробу в стародавні Єгипті
Десяткові дроби в Европе
Новий вид дробів почав з`являтися в Працюю європейськіх математіків з XIII століття. Потрібно зауважіті, что з працями аль-Каші, як и з винаходи китайців смороду Знайомі НЕ були. Десяткові дроби з`явилися в Працюю Йордану Неморарій. Потім їх вікорістовував Вже в XVI столітті Франсуа Вієт. Французький вчений написавши «Математичний канон», в якому містіліся трігонометрічні табліці. У них Виет вікорістовував десяткові дроби. Для розділення цілої и дробової части вчений застосовував вертикальну ризику, а такоже різній розмір шрифту.
Однако це були лишь ОКРЕМІ випадки наукового использование. Для вирішенню повсякдення Завдання десяткові дроби в Европе стали застосовуватіся Дещо пізніше. Сталося це Завдяк Голландський вчений Симону Стевін в кінці XVI століття. ВІН видав математична праця «десяти» в 1585 году. У ньом вчений віклав теорію использование десятковіх дробів в аріфметіці, в грошовій системе и для визначення мір и ваг.
Точка, точка, кома
Стевін такоже НЕ користувався комі. ВІН відділяв две части дробу с помощью нуля, обведені в коло.
Вперше кома розділіла две части десяткового дробу только в 1592 году. В Англии, однак, вместо неї стали застосовуваті точку. На территории США до сих пір десяткові дроби пишуть самє таким чином.
Одним з ініціаторів использование обох знаків для розділення цілої и дробової части БУВ шотландський математик Джон Непер. ВІН вислови свою пропозіцію в 1616-1617 рр. Комі користувався и німецький вчений Йоганн Кеплер.
Дріб на Русі
На російській землі дерло математиком, Який віклав Розподіл цілого на части, ставши Новгородська монах Кирик. У 1 136 году ВІН написавши працю, в якому віклав метод «числення років». Кирик займався харчування хронології и календаря. У своїй праці ВІН прівів в тому чіслі и Розподіл години на части: п`яті двадцять п`яту и так далі Частки.
Відео: Математика
Розподіл цілого на части застосовувалося при розрахунку розміру податку в XV-XVII століттях. Вікорістовуваліся операции додавання, віднімання, ділення и множення з дробовими частинами.
Саме слово «Дріб» з`явилося на Русі в VIII столітті. Воно походити від дієслова «дробіті, розділяті на части». Для назви дробів наші предки вікорістовувалі СПЕЦІАЛЬНІ слова. Например, 1/2 позначали як половина або полтина, 1/4 - четь, 1/8 - полчеть, 1/16 - полполчеть и так далі.
Повна теорія дробів, мало чим відрізняється від сучасної, булу виклади в Першому підручніку з арифметики, написаному в 1701 году Леонтієм Пилипович Магницким. «Арифметика» Складанний з декількох частин. Про дріб докладно автор розповідає в розділі «Про числах Ламанов або з якихось частко». Магницкий виробляти операции з «ламати» числами, Різні їх Позначення.
Сьогодні, як и Ранее в чіслі найскладніших розділів математики назіваються дробу. Історія дробів такоже НЕ булу простою. Різні народи іноді Незалежності один від одного, а іноді запозічуючі досвід попередніків, Прийшли до необхідності запровадження, Освоєння и! Застосування частко числа. Завжди вчення про дріб віростало з практичних СПОСТЕРЕЖЕНЬ и Завдяк насущних проблем. Необходимо Було діліті хліб, розмічаті Рівні ділянки землі, віраховуваті податки, вімірюваті годину и так далі. Особливості! Застосування дробів и математичних операцій з ними залежався від системи числення в державі и від загально уровня развития математики. Так чи інакше, подолано не одну тисячу років, розділ алгебри, присвячений долям чисел, сформувався, розвінувся и з успіхом вікорістовується сегодня для найрізноманітнішіх потреб як практичного характеру, так и теоретичного.
