Історія числа нуль. Яким числом є 0?
Потреба в підрахунку стала очевидною для людини з самого качана формирование первісного Суспільства. Свої числові системи, зі спеціфічнімі цифрові позначення, формуван в усіх відокремленіх центрах цівілізації: в Єгипті и старожитніх Вавілоні, в Китаї и Индии, у південноамеріканськіх індіанців и в антічній Греції. Математика пройшла шлях від простого підрахунку предметів до вирішенню найскладніших теорем топології. При цьом історія числа нуль налічує лишь мізерну часть цього терміну.
Числа и Цифри
Від Латинська nullis ("ніякий") Відбулося слово, что позначає один з найважлівішіх математичних зрозуміти. Воно Включає НЕ только символ - цифру, что допомагає вести рахунок, запісуваті математичні операции. Це Ціла концепція. ВІДСУТНІСТЬ будь-которого кількості, порожнеча, початок и нескінченність - філософське Ставлення до ціх зрозуміти Було різнім в Різні епохи, в різніх системах світорозуміння.
Позіційні системи числення
У доісторічні часи вести літочіслення допомагать пальці рук и ніг. Розподіл чисел на п`ятірки и десятки, походження десяткової системи числення пов`язане сортаменту з ЦІМ. Надалі для полегшення ціх операцій в Хід йшлі зарубки на дереві и кістках тварин, зарубки на камінь, камінчікі. черепашки та інші дрібні предмети. КОЖЕН такий елемент позначає конкретнішими число. Подібну природу ма ють найпрактічніші числові моделі. Такі системи назіваються позіційнімі - значення цифр при запісі чисел візначається їх позіцією або розряд.
Прикладом протилежних по підходу и застосовується до ціх пір системи є способ запису чисел, что дійшов з часів Стародавнього Риму. У ній для Позначення одиниць, десятків, сотень застосовуються літери Латинська алфавіту.
абак
Рахункова дошка, что складається з поглиблення, Які відповідають Певної розряд, в Які вкладаються камінчікі або намистини, знайомиться культурам різніх народів и епох. Відомі й інші різновиди абака - мотузки з вузлики або шнури з намистини. Наступний щабель в розвитку такого прістосування стали рахунки, что застосовуваліся до з`явиться калькуляторів.
Історія числа нуль - це процес Виникнення математичного Поняття и качан! Застосування символу, его позначає. І абак, и рахунки є в Певної СЕНСІ и Засоби візуалізації числового ряду. Порожнє місце у відповідному поглібленні або відсутня кісточка на рахунки робіла абстрактне Поняття нуля наочно. Символ, что позначає его, Вперше з`явився у математіків и астрономів Стародавнього Вавилона.
Вавілонській знак порожнечі
У цівілізації, народженої в межіріччі Тигру и Євфрату, булу прийнятя числової системи, успадкована від стародавніх шумерів. Вона булу позіційної - значення цифр залежався від положення относительно других чисел. Розроблено за 4-5 тисяч років до н. е., вона булу побудовали на чіслі 60. Математичні розрахунки, Якими корістуваліся древневавілонскіе Інженери и астрономи, виглядаю того й достатньо громіздкімі и незручно. Щоб успешно оперуваті числами, та патенти, Було пам`ятати напам`ять або мати перед очима результати множення всех чисел від 1 до 60.
Цифра нуль, або знак, чинний вавилонянами для Позначення розряду, виглядаю як два поставлених під кутом клини або стріли. Цей символ БУВ складових частин числа и не брав участия в Арифметичний діях - складаті або множіті на него Було не можна.
заокеанській нуль
Незалежності від математіків Месопотамії свой нуль ввели в ужіток індіанці Центральної Америки - майя и інкі. Загальне для обох систем числення Було, что смороду НЕ розвивали ідею нуля як числа.
Давньоамеріканської цивілізація залиша світу безліч досягнені в інтелектуальній сфере. СКЛАДНІ календарні системи майя и інків - результат багатовікового досвіду астрономічніх СПОСТЕРЕЖЕНЬ и складних математичних розрахунків. Альо Ніколи в їх рівняннях цифра нуль НЕ булу присутности в якості числа, что впліває на результат математичних операцій.
античний погляд
Головною Спадщина Давньогрецька математіків були їх Досягнення в геометрії и астрономії. Числа в їхньому уявленні - це відрізкі, что ма ють початок, Кінець и Певної довжина. Нуль - це число, Пожалуйста НЕ має в цьом випадка практичної цінності. Відрізок з нульового довжина в антічній математиці и філософії НЕ МАВ СЕНС.
Одним з головних постулатів вчення Аристотеля є фраза Natura abhorret vacuum - "Природа не терпить порожнечі". Нескінченність, ніщо, неіснування - ЦІ категорії НЕ впісуваліся в античне світобудову. Тому сучасний Зміст питання "Яким числом є 0" БУВ недосяжній для Архімеда, Піфагора або Евкліда, хоча схожий на нуль символ зустрічається в таблицях великого астронома Птолемея. букву "Омікрон" (Перша буква в слові &omicron- &delta- &nu- - "Нічого") ВІН проставляється в порожніх клітінах.
Родина нуля - Індія
Що ж вінайшлі Індійські математики? Махавіра (850 м), Брахмагупта (1114 р), Аріабхата (476 м) - авторизованого трактатів, в якіх много в чому оформити сучасна система запису чисел и правила основних Арифметичний операцій. Історики вважають, что десяткова система числення булу запозічена індійцямі у китайців, а позіційній характер ее - у вавилонян. Є думка, что символ нуля БУВ кож запозичення індійцямі з робіт Птолемея.
Дерло з математіків, что сформулювано закінчену числові систему, яка залішається до сих пір в незмінному виде и служити більшої части людства, БУВ Хорезми Мухаммед бен Муса (787-850), что живий в Багдаді. У его «Книзі про індійському Рахунку» докладно опісані дев`ять Арабською цифр и дана відповідь на питання: "Чи є 0 числом?" Згадка нуля в Цій Книзі вважається дерти. Латинський переклад цієї праці, ставши широко відомій в Европе в XII столітті и поклали початок Поширення Східних математичних знань.
На Відміну Від європейців, вічність у Східних філософів віклікала благоговіння. Тому нуль в рівняннях давньоіндійськіх вчених остаточно став не только символом відсутності одиниць у відповідному розряді, но и натуральним числом, что впліває на результат обчислення. Додаток нуля, множення на 0 - все це нашли значення осмислення математичних операцій.
Саме написання цифр від 1 до 0 нашли залишкова вигляд теж Завдяк древнеиндийским математичних трактатів, и ті символи, что в Европе Прийнято назіваті Арабською, Самі араби назівають індійськімі.
Історія числа «нуль» Знайшла відображення в етімології основних математичних термінів. Слово «цифра» має Арабською коріння и походити від слова «аль-Сифре», что означає «порожній, нуль». Англійське «зеро» віддалено нагадує «зефір» - вітер зі сходу, - самє зі Сходу до Європи прийшла остаточно оформлена, раціональна и Зручна числової системи.
Арабські Цифри в Европе
Одним з головних європейськіх пропагандістів арабської цифрової системи Ставши знаменитим італійський математик Леонардо Фібоначчі. Его праця «Книга абака» (1 202) познайомів європейськіх вчених з символами и правилами, с помощью якіх араби записують математичні операции. Дерло зручність и раціональність східній математичної моделі оцінілі ті, хто Звіков до щодень поведение з числами, - банкірі и торговці. Смороду Швидко перейнялі від Арабською купців систему числення и написання цифр. Альо в наукову практику Європи ЦІ знання щільно увійшлі только через 4 століття, змінівші прийнятя Європейськими математиками античну систему.
Відео: Щасливе число квартири. А Який у вас номер квартири? Частина 1
Важліве значення нуль знайшов з введенням в науковий обіг прямокутної системи координат, запропонованої в XVII столітті Рене Декартом. Нуль, розташованій в центрі, набув значення зримо и візуально зрозумілою точки відліку трьох осей координат.
В России нуль вводівся в практику стараннями Леонтія Магніцького, автора знаменитого підручника «Арифметика, сіріч наука чіслівніків» (1703).
Властивості нуля
Нуль, Який розмежовує Позитивні и негатівні числа, має Унікальні математичного властівостямі. Це хлопця, что НЕ має знака натуральне ціле число. Додавання з нулем и віднімання нуля Ніяк НЕ впліває на число, а множення на 0 дает нуль. Ділення на нуль вважається НЕ має СЕНС операцією, Пожалуйста в разі виконан в комп`ютерній Програмі может завдаті системе істотної Шкода.
Саме в спробі ділення на 0 оказался сенс збій у комп`ютерній системе крейсера ВМФ США "Йорктаун", Який ставши восени 1997 року и прівів до несанкціонованого віключення рухової установки. Некоректно відношення до числа, что означає "ніщо", Превратилась потужній військовий корабель в безпорадну нерух ціль.
Значення цього числа істотно зростан з розвитку науки. Нуль вінікає в областях не только чисто математичних. Поріг чутності в акустіці пріймається за 0. Яке число стоит на качана шкали багатьох вимірювальних приладів, відомо и школяреві: 0 на шкалі Цельсія - точка замерзання води, початок відліку довгота - нульовий МЕРИДІАН и т. Д
Бінарне числення, Пожалуйста послужило основою для создания СУЧАСНИХ обчислювальних прістроїв, є позіційною системою числення з основою два. Це означає, что всі дані, что вводяться в комп`ютерні системи, кодуються поєднанням двох сімволів - одиниці и нуля.
Роль комп`ютерів в сучасности мире становится визначальності для всіх сторон життя, а значить, історія числа нуль, без которого їх з`явилося би була Неможливо, триває.
