Як скоротити дріб без допомоги калькулятора
Світ високих технологій привертає до того, щоб людина працювала менше. З цієї причини величезної популярності набули сервіси швидкого харчування, навіть незважаючи на очевидну шкоду подібної їжі для організму. Доступність Інтернету зробила процес навчання не таким, яким він був раніше. Тепер, щоб вирішити складну задачу, досить зайти на популярний пошуковик і ввести частину завдання в вікно пошуку. В результаті такого техногенного прориву все суспільство починає поступово деградувати.
Відео: ЄДІ математика. Як рахувати без калькулятора?
Багато сьогодні не зможуть самостійно пояснити свої дітям, як скоротити дріб, особливо якщо це стосується не елементарних дій з числами. Не кажу вже про тригонометричних формулах і діях. Нам самим доведеться не п`ять хвилин посидіти, щоб згадати те, що проходили в школі. І не факт ще й те, що ми зможемо дохідливо пояснити те, що зуміємо згадати.
Неправильні дроби і їх перетворення
Дріб, в якій чисельник за своїм значенням більше знаменника, називається неправильною. Для того щоб виділити цілу складову, необхідно розділити верхню частину дробу на нижню. Частка від ділення записати окремо, а залишок помістити в чисельник. Знаменник дробу при цьому залишиться незмінним.
Дробу зі змінними
У тому випадку, коли і чисельник, і знаменник дробу містить букву, її скорочення відбувається наступним чином:
1. Якщо букви різні, то можна перейти до скорочення чисел:
2а / 4с = а / 2с
2. Якщо змінні однакові:
3ас / 7сх = 3а / 7х
3. У тому випадку, коли числа стоять у ступеня, то при однакових підставах скорочення дробу відбувається шляхом вирахування з більшою мірою меншою:
37/ 312= 30/ 312-7= 1/35
4. Такі дії здійснюються у випадках, коли ступінь є у змінної:
Відео: Арифметика: квадратний корінь без калькулятора
а12до3/ а10до5= а12-10/ к5-3= а2/ к2
У тому випадку, коли підстави різні, скорочувати дроби можна.
Відео: Онлайн калькулятор для скорочення дробів
Дробу, що містять вирази
Як скорочувати дроби, чисельник яких складається з суми або різниці? В такому випадку необхідно застосовувати формули скороченого множення або розкладати вираз на множники. Варто запам`ятати, коли в чисельнику знаходиться сума, то скорочувати її можна тільки в разі повного збігу зі знаменником:
Відео: Скорочення дробу
(А + к) / (а + к)2= 1 / (а + к) і (а + к) / а = а / к + к / к = а / к + 1
Наприклад, як скоротити дріб такого вигляду:
(4к2+4КР + р2) / (2К + р)
Для виконання скорочення, використовуємо зворотний формулу квадрата суми в чисельнику і отримаємо:
4к2+4КР + р2= (2К + р)2
Тепер, коли чисельник і знаменник збігаються, нам нічого не залишається, як скоротити дріб:
(2К + р)2/ (2К + р) = (2К + р) / 1 = 2к + р
Для того щоб легко скорочувати дроби, необхідно добре знати і вміло застосовувати формули скороченого множення. Для багатьох це представляється серйозною проблемою, але при частому їх використанні вони прекрасно запам`ятовуються. це розвиває людський мозок, вчить його бачити рішення заплутаних проблем.
Прекрасний підхід до того, як скоротити дріб, і своєю різноманітністю. Це дозволяє дати волю творчої складової спільно з інтелектуальної. Якщо ми будемо змушувати своїх дітей вирішувати такі приклади самостійно, то так ми зможемо допомогти їм швидше адаптуватися до мінливих і несподіваних поворотів життя.
