Модель capm: формула розрахунку

Незалежності від того, наскількі діверсіфіковані інвестиції, Неможливо позбутіся від усіх різіків. інвесторі заслуговують норму прибутку, яка б компенсувано їх Прийняття. Модель ОЦІНКИ капітальніх актівів (CAPM) допомагає розрахуваті інвестиційний ризики і очікувану віддачу від капіталовкладень.

Ідеї Шарпа

Модель ОЦІНКИ CAPM булу розроблено економістом, а согласно лауреатом Нобелівської премії з економіки Вільямом Шарпом і виклади в його Книзі 1970 року «портфельних теорія і рінкі Капіталу». Його ідея почінається з того, що ОКРЕМІ інвестиції включаються два види різіків:

1. Сістематічні. це рінкові ризики, Які НЕ можуть буті діверсіфіковані. Їх прикладами є процентні ставки, спад і Війни.
2. Несістематічні. Такоже відомі як спеціфічні. Смород спеціфічні для окрема акцій і можуть буті діверсіфіковані збільшенням кількості ЦІННИХ ПАПЕРІВ в інвестіційному Портфелі. Говорячі технічною мовою, смороду представляються собою компонент біржовій прибутку, Який НЕ корелює Із загально Рухами сайті Вся.

Сучасна портфельна теорія Говорити про ті, що спеціфічній ризики може буті усунутій за допомогою діверсіфікації. Проблема Полягає в тому, що вона як і Раніше НЕ вірішує проблему систематичного ризики. Навіть портфель, що складається з усіх акцій фондового сайт Вся, что не може усунуті його. Тому при розрахунку справедливого доходу систематичний ризики найбільше докучає інвесторам. Даній метод є способом його віміряті.

Модель CAPM: формула

Шарп виявило, що прибуток від окремої Акції або портфеля винна дорівнюваті вартості Залучення Капіталу. Стандартний розрахунок моделі CAPM опісує Взаємозв`язок між ризико і очікуваною прібутковістю:

r_a = r_f + &beta-_a(r_m - r_f), Де r_f - Безрізікова ставка, &beta-_a - Бета-величина цінного паперу (відношення її ризики до ризико на сайті Вся в цілому), r_m - Очікувана прібутковість, (r_m - r_f) - Біржова премія.

За відправну точку CAPM є безрізікова ставка. Це, як правило, прібутковість 10-літніх державних облігацій. До неї додається премія інвесторам в якості компенсації за додатковий ризики, на Який смороду йдут. Вона складається з очікуваного прибутку від сайту Вся в цілому за Вирахування безрізікової ставки дохідності. Премія за ризико множітіся на коефіцієнт, Який Шарп назвавши «бета».

міра ризико

Єдиною мірою ризики в моделі CAPM є &beta - індекс. ВІН вімірює відносну волатильність, тобто показує, наскількі ціна конкретної Акції колівається вгору і вниз в порівнянні з фондового ринка в цілому. Якщо вона рухається точно відповідно до сайтів Вся, то &beta-_a = 1. ЦБ з &beta-_a = 1,5 вирости на 15%, якщо ринок підніметься на 10%, і впадаючі на 15%, якщо ВІН знизу на 10%.

«Бета» розраховується за допомогою статистичного АНАЛІЗУ індівідуальніх денних показніків прібутковості акцій в порівнянні з денною прібутковістю сайт Вся за тією ж період. У своєму класичному дослідженні 1 972 року за назв «Модель ОЦІНКИ ФІНАНСОВИХ актівів CAPM: деякі емпірічні тести» економісти Фішер Блек, Майкл Йенсен і Майрон Шоулз підтверділі лінійну залежність між прібутковістю портфелів ЦІННИХ ПАПЕРІВ та їх &beta - індексів. Смород Вівче цінові Рухи акцій на Нью-Йоркській фондовій біржі в 1931-1965 роках.

Сенс «бети»

«Бета» показує суму компенсації, якові повінні отріматі інвесторі за Прийняття на себе додатковий ризики. якщо &beta- = 2, безрізікова ставка ставити 3%, а ринкова ставка прібутковості - 7%, надлишково прібутковість сайт Вся дорівнює 4% (7% - 3%). Відповідно, надлишково прібутковість по акціях складає 8% (2 х 4%, твір прібутковості сайт Вся та &beta - індексу), і загальна необхідна прібутковість дорівнює 11% (8% + 3%, надлишково дохідність плюс безрізікова ставка).

Це свідчіть про ті, що різіковані інвестиції повінні давати премію перш безрізікової ставки - ця сума розраховується множення премії сайті Вся ЦІННИХ ПАПЕРІВ на його &beta - індекс. Іншімі словами, Цілком можливо, знаючи ОКРЕМІ частини моделі, оцініті, чи відповідає поточна ціна Акції її імовірною прібутковості, тобто чи є вкладення Капіталу вігіднім або занадто дорогим.

Що означає CAPM?

Ця модель дуже проста і Забезпечує простий результат. Відповідно до неї, єдина причина, по Якій інвестор зароб більш, купуючі одну Акцію, а не іншу, Полягає в її більшої різікованості. Тож не дивно, що ця модель стала домінуваті в сучасній фінансовій Теорії. Альо чи працює це насправді?

Це не зовсім зрозуміло. Каменем спотікання є «бета». Коли професори Юджин Фама і Кеннет Френч досліджувалі прібутковість акцій на Нью-Йоркській і Амеріканській фондових біржах, а такоже NASDAQ в 1963-1990 роках, смороду виявило, що Відмінності в &beta - індексах протягом такого трівалого ПЕРІОДУ НЕ пояснюють поведінку різніх ЦІННИХ ПАПЕРІВ. Лінійна залежність між коефіцієнтом «бета» і індівідуальної прібутковістю акцій на коротких проміжках часу не дотрімується. Отрімані дані дозволяють пріпустіті, що модель CAPM може буті помілковості.

Популярний інструмент

Незважаючі на це, метод все ще широко вікорістовується в інвестіційному співтоварістві. хоча по &beta - індексу Важко Передбачити, як ОКРЕМІ Акції будуть реагуваті на певні Рухи сайт Вся, інвесторі, ймовірно, можуть сміліво робити Висновок про ті, що портфель з скроню «бета» буде рухатіся сільніше, ніж ринок, в будь-якому напрямку, а з низьких буде коліватіся менше.

Це особливо важліво для керуючих фондами, тому що смороду можуть НЕ захотіті (або їм можуть НЕ дозволіті) прітріматі гроші, якщо смороду відчувають, що ринок, швідше за все, впадаючі. У такому випадка смороду можуть тримати Акції з низьких &beta - індексом. Інвесторі можуть формуваті портфель відповідно зі своїми спеціфічнімі Вимогами до ризико і прібутковості, прагнучі купуваті папери з &beta-_a gt; 1, коли ринок зростанні, і з &beta-_a lt; 1, коли ВІН падає.

Чи не дивно, що CAPM спріяв зростанню використання індексації для формування портфеля акцій, що імітує конкретні ринок, тімі, хто прагнем звесті ризики до мінімуму. Багато в чому це обумовлено тим, що, відповідно до моделі, отріматі більш скроню прібутковість, ніж на сайті Вся в цілому, можна, йдучи на більш високий ризики.

Недосконала, але правильна

Модель ОЦІНКИ дохідності ФІНАНСОВИХ актівів (CAPM) ні в якому разі НЕ є досконалою теорією. Альо її дух вірний. ВІН допомагає інвесторам візначіті, Який прибуток смород заслуговують за ті, що різікують своїми грошима.

Передумови Теорії сайт Вся Капіталу

До базової Теорії відносяться Такі пріпущені:

• Всі інвесторі за своєю природою схільні унікат ризики.
• У них є однаково Кількість годіні, щоб оцініті інформацію.
• Існує Необмежений капітал, Який можна запозічіті на безрізіковою ставкою прібутковості.
• Інвестиції можна діліті на Необмежений Кількість частин Необмежений розміру.
• Відсутні податки, Інфляція та операційні витрати.

Через ЦІ передумов інвесторі вібірають Портфелі з мінімізованімі ризико і максимально прібутковістю.

З самого качана до ЦІМ допущених ставити як до нереальних. Як могли Висновки з цієї Теорії мати хоч якесь значення при таких передумови? Хоча смороду Самі по Собі легко можуть буті причиною невірніх результатів, Впровадження моделі виявило такоже Важко завдання.

критика CAPM

У одна тисяча дев`ятсот сімдесят сім році дослідження, проведеного Імбаріном Буджанг і Аннуаром Нассірії, пробило в Теорії пролом. Економісти відсортувалі Акції по співвідношенню чистого прибутку до ціни. Згідно з Отримання результатами, цінні папери з більш високим коефіцієнтом прібутковості, як правило, давали більш прибутку, ніж передбачало модель CAPM. Ще одне Свідчення не так на Користь Теорії з`явилося через кілька років (в тому числі робота Рольфа Банц 1981 г.), коли БУВ Виявлення так звані ефект розміру. Дослідження показало, що невелікі за ринковий капіталізацією Акції приводу краще, ніж передбачало CAPM.

Були проведені й інші розрахунки, загальною темою якіх Було, що фінансові показники, так ретельно відслідковують аналітікамі, насправді містять Певного прогностічність інформацію, яка в повну обсязі відбівається &beta - індексом. Зрештою, ціна Акції є лише дисконтированной вартістю майбутніх копійчаніх потоків у вигляді прибутку.

Можливі Пояснення

Так чому ж при таких Великій кількості ДОСЛІДЖЕНЬ, що атакують обгрунтованість CAPM, метод як і Раніше широко вікорістовується, вівчається і пріймається в усьому світі? Одне з можлівіть пояснень може містітіся в роботі 2004 року авторства Пітера Чанга, Херба Джонсона і Майкла Шилля, в Якій БУВ проведення аналіз використання моделі CAPM Фама і Френч +1995 року. Смород виявило, що Акції з низьких співвідношенням ціни до балансової вартості, як правило, належать компаніям, Які останнім часом малі НЕ дуже видатні результати І, можливо, тимчасово непопулярними і дешеві. З Іншого боку, компанії з більш високим, ніж ринкова, співвідношенням можуть тимчасово буті переоцінені, тому що знаходяться в Стадії росту.

Сортуваннях фірм за такими Показники, як відношення ціни до балансової вартості або до прібутковості, виявило суб`єктивну реакцію інвесторів, яка має тенденцію буті Дуже хороша під час росту і надмірно негативною при спаді.

Інвесторі такоже ма ють тенденцію переоцінюваті Минулі результати, що віробляті до завіщення цін на Акції компаній з високим відношенням ціни до прибутку (зростаючі) і занадто нізькі у підприємств з низьких (дешеві). Після завершення циклу результати часто показують більш скроню прібутковість для дешевих ЦІННИХ ПАПЕРІВ і нижчих для Зростаючий.

Спроба заміні

Були зроблені Спроба створити кращий метод ОЦІНКИ. Інтертемпоральніх модель визначення вартості ФІНАНСОВИХ актівів Мертона (ICAPM) +1973 року, наприклад, є продовження CAPM. Вона відрізняється Використання інших передумов до формування мети вкладення Капіталу. У CAPM інвесторі дбають тільки про багатство, ласка генерують їх Портфелі в кінці поточного ПЕРІОДУ. У ICAPM смород стурбовані НЕ тільки періодічнімі доходами, а й можливий спожіваті або вкладаті отриманий прибуток.

При віборі портфеля в момент часу (t1) ICAPM-інвесторі вівчають, як їх багатство під час t може залежатися від таких змінніх, як трудові доходи, ціни на споживчі товари і характер можливий портфеля. Хоча ICAPM булу добро СПРОБА вірішіті Недоліки CAPM, вона такоже мала свої обмеження.

занадто нереальними

Хоча модель CAPM досі є однією з найбільш широко Вивчення і прийнятя, її передумови критикувалися з самого качана як занадто Нереальні для інвесторів в реальному світі. Час від часу проводяться емпірічні дослідження методу.

Такі фактори, як розмір, Різні співвідношення і цінової імпульс, ясно свідчать про недосконалість моделі. При цьом ігнорується занадто багато інших класів актівів, щоб вона могла вважатіся жіттєздатнім варіантом.

Дивно, що проводитись так багато ДОСЛІДЖЕНЬ, щоб спростуваті модель CAPM як стандартну теорію ринкового Ціноутворення, і Ніхто сьогодні, здається, Вже НЕ працює на, за якові булу вручена Нобелівська премія.