Магічний квадрат: чарівний, танственний, досконалий
Батьківщиною магічних квадратів вважається Китай, так як саме в цій країні є вчення фен-шуй, відповідно до якого для впливу на потік Ци має значення все: і колір, і форма, і розташування кожного окремого елемента в просторі.
Відео: Особливий магічний квадрат - Numberphile
Історія розвитку магічних чисел
Магічний квадрат - це таблиця величиною n на n, яка заповнена природними числами від 1 до n2. При цьому суми по всіх стовпцях, рядках, і на діагоналях повинні збігатися. Бувають магічні квадрати з парними і непарними порядком. Числа, які записують в поля таблиці, називаються магічними клітинами квадрата, а сумарне значення чисел, які стоять у будь-якому стовпці, рядку або на діагоналі - його постійна. Священний, чарівний, таємничий, досконалий магічний квадрат. Розгадка його приваблює уявною простотою.
Божественна черепаха
Відео: Гравіті Фолз - Килим-йолоп - Серія 16, Сезон 1
Магічний квадрат Ло Шу був посланий імператору Ю богами для пізнання таємниць світу. Згідно з легендою, приблизно чотири тисячі років тому з вод бурхливої річки Ло вийшла велика черепаха Шу, яка відразу була визнана людьми божеством. І ця черепаха в дійсності була незвичайною, так як на її панцир був нанесений незвичайний точковий візерунок. Точки були нанесені таким чином, що стародавні філософи прийшли до думки, що квадрат з числами-точками на панцирі - це карта світу, яку склав міфічний засновник цивілізації Хуан-Ді в Китаї. Якщо скласти суму чисел в кожному стовпці, рядку і по обох діагоналях квадрата, то вийде число 15, що дорівнює числу днів в 24-х циклах китайського сонячного року.
Імператор Ю вирішив, що міркування древніх мудреців недалекі від істини, і повелів увічнити на папері зображення черепахи і скріпив його своїм імператорської печаткою.
Відео: OmniSync
Магічний квадрат Дюрера
Альбрехт Дюрер, знаменитий німецький художник, увічнив цього дивного представника уявного світу чисел в мистецтві на гравюрі «Меланхолія». Квадрат Дюрера складається з 16 перших справжніх чисел і має розмір 4 на 4. У кожному стовпці, рядку і на діагоналі сума чисел дорівнює 34. Суми інших четвірок чисел, розміщених у кутових клітинах, в центрі і з боків центрального квадрата, також дорівнюють 34. А ось числа 15 і 14 в самій нижній частині квадрата на увазі дату створення гравюри - 1514 рік.
Магічний квадрат з Кхаджурахо
Відео: Інший світ. Магія проти боргів (2015) HD
У 1838 році молодий британський офіцер знайшов серед зображень богинь і богів на храмах Вішванатха квадрат четвертого порядку, який вражав уяву. Суми по рядках, стовпцях і на діагоналях цього квадрата були однакові і дорівнювали 34. Збігалися вони і по ламаним діагоналях, які утворювалися, якщо згорнути квадрат в тор, причому в кожному з двох напрямків. За таке чаклунське сумарне значення цифр квадрати ще називають диявольськими.
З будь-якого магічного квадрата можна шляхом перестановок складових його чисел отримати величезну кількість нових магічних квадратів, які будуть володіти такими ж властивостями. Як відомо, не існує квадратів 2 на 2. А 3 на 3 - є тільки один. Квадратів 4 на 4, як на гравюрі Дюрера, вже складено близько 800, а 5 на 5 вже майже 250 тисяч. Існує повір`я, що магічний квадрат, вигравіруваний на сріблі, оберігає від чуми. І сьогодні можна побачити їх серед атрибутів віщунів в Європі, які приписують їм різні містичні властивості.
