Як знайти об`єм циліндра?
Відео: Завдання на циліндр. Обсяг циліндра - bezbotvy
Слово «циліндр» прийшло до нас із грецької мови - «&kappa- &lambda-&iota-&nu-&delta-&rho-&omicron-&sigmaf- »- в перекладі на російську воно означає« валик »або« каток », але має три смислових значення, які пов`язані з двома цими поняттями.
Відео: 68 Обсяг циліндра, конуса, кулі
Перше - це геометричне тіло, яке утворюється при обертанні навколо однієї зі сторін прямокутника. Друге застосовується в техніці для позначення пристрою або деталі, наприклад, «поршень циліндра» або «циліндр двигуна». Третє - чоловічий головний убір, який має відповідну форму.
Питання «як визначити обсяг циліндра?» Має сенс для перших двох значень при вирішенні геометричних задач. Воно актуальне в освітньому, науковому або технічному (проектування, монтаж, будівництво, ремонт та інше) процесі, а також в побуті. Для третього випадку доречно говорити про лінійних розмірах головного убору, які визначають його фасон і розмір.
Відео: Як розрахувати обсяг труби.Как порахувати обсяг труби
Відповідь на питання: «як знайти об`єм циліндра?» Буде залежати від виду цього геометричного тіла. Циліндри бувають похилі або прямі, а також кругові, еліптичні, гіперболічні, параболічні.
Найчастіше під цим словом розуміють пряме круговий тіло. Його можна представити у вигляді простору, яке обмежене двома паралельними і рівними за площею і формою площинами у вигляді кола і бічною поверхнею у вигляді прямокутника (в розгорнутому вигляді), дві протилежних сторони якого збігаються з лінією, що окреслює коло цих паралельних поверхонь. При цьому бокова поверхня перпендикулярна їм. Всі подальші міркування в цій статті будуть мати відношення саме до прямого кругового циліндра, так як опис будь-якого іншого виду може бути окремою темою.
Зрозуміти, як обчислити об`єм циліндра, допоможе також тлумачення слова «обсяг». Воно застосовується в якості кількісної характеристики простору, яке займає речовина або тіло. Воно має тісний зв`язок з поняттям «місткість», тобто зі здатністю, певною лінійними розмірами і формою, вміщати в посудину або ємність певну кількість чого-небудь. обсяг циліндра є окремим випадком від поняття «обсяг тіла». Воно може бути в формі кулі, куба, будь-якого багатогранника, конуса та інше.
Обсяг циліндра застосуємо для залізничної цистерни, в якій може транспортуватися 38 м3 (35 т) такої хімічної речовини, як стирол, або 73 м3 (55 т) бензину марки Супер Євро-98. для двигунів внутрішнього згоряння найважливішим конструктивним параметром є робочий об`єм. Він визначає його потужність і інші характеристики: для малолітражних буває до 1,1 літра, для великолітражні - понад 3,5 літрів.
Так все-таки, як знайти об`єм циліндра? Цю цифру, як і у будь-якого іншого тіла, вважають множенням площі на його висоту, за умови, що розмір і форма площі його поперечного перерізу в будь-якій точці по висоті однакові.
Наприклад, для тіла в формі конуса або кулі такий прийом не підійде. Формула для розрахунку обсягу прямого круглого циліндра може бути записана як добуток числа &pi- (математична константа, дорівнює 3,14) на квадрат радіусу (r дорівнює половині діаметра) кола, що лежить в основі циліндра і на висоту циліндра (h): V = &pi- •r2•h.
Такі величини, як радіус і висота повинні бути виражені одними одиницями виміру (якщо висота в метрах, то і радіус повинен побут виражений в метрах): мм, см, дм, м, км. Тоді, обсяг вийде в мм3, см3, дм3 (л), м3, км3 відповідно. Як приклад було наведено основні і похідні одиниці вимірювання, що відносяться до системи СІ.
Застосовуються, але значно рідше, і інші позасистемні одиниці виміру, такі, як пінта, кварта, галон, барель і інші. Завдання: як знайти об`єм циліндра, висотою 5 м і радіусом підстави 2 м? Відповідь: V = 3,14 •2•2•5 = 62,8 м3.
З наведених прикладів стає очевидним, що завдання, сформульовані у вигляді питання, «як знайти об`єм циліндра?» Мають величезне практичне значення. З рішенням їх зустрічаються в своїй практичній роботі фахівці і інженери різних спеціальностей. Газовикам і нафтовидобувникам доводиться розраховувати кількість перекачується газу, нафти або інших нафтопродуктів трубопроводами. При цьому визначають обсяг циліндра, висота якого прирівнюється до довжини трубопроводу з відомим внутрішнім діаметром.
Нафтопереробники і нафтохіміків розраховують обсяг продукту (газ або рідина), що заповнює резервуар циліндричної форми, знаючи геометричні розміри цього ємнісного апарату і висоту налитої в ньому рідини. Те ж стосується будь-якого товару (продукт харчування, нафтопереробки або нафтохімії), який залитий в бочки, скляні бутлі або інші ємності циліндричної форми.
Будь-яка господиня, яка займається приготуванням їжі, може порахувати обсяг продукту, налитого або насипаного в циліндричну посудину, для цього достатньо знати його діаметр і висоту заповнення цієї ємності.
