Цікава математика. Середнє значення
В математиці середнє арифметичне значення чисел (або просто середнє) - це сума всіх чисел в даному наборі, розділена на їх кількість. Це найбільш узагальнене і поширене поняття середньої величини. Як ви вже зрозуміли, щоб знайти середнє значення, потрібно підсумувати всі дані вам числа, а отриманий результат розділити на кількість доданків.
Що таке середнє арифметичне?
Давайте розглянемо приклад.
Відео: Математика 5-6 класи. 18. Середнє арифметичне
приклад 1. Дано числа: 6, 7, 11. Потрібно знайти їх середнє значення.
Рішення.
Для початку знайдемо суму всіх даних чисел.
6 + 7 + 11 = 24
Тепер розділимо отриману суму на кількість доданків. Так як у нас доданків три, відповідно, ми будемо ділити на три.
24: 3 = 8
Відео: Математика 5-6 клас - 00079. Лекція: середнє арифметичне і середня швидкість
Отже, середнє значення чисел 6, 7 і 11 - це 8. Чому саме 8? Та тому, що сума 6, 7 і 11 буде така ж, як трьох вісімок. Це добре видно на ілюстрації.
Середнє значення чимось нагадує «вирівнювання» ряду чисел. Як бачите, купки олівців стали одного рівня.
Розглянемо ще один приклад, щоб закріпити отримані знання.
Приклад 2. Дано числа: 3, 7, 5, 13, 20, 23, 39, 23, 40, 23, 14, 12, 56, 23, 29. Потрібно знайти їх середнє арифметичне значення.
Рішення.
Знаходимо суму.
3 + 7 + 5 + 13 + 20 + 23 + 39 + 23 + 40 + 23 + 14 + 12 + 56 + 23 + 29 = 330
Ділимо на кількість доданків (в цьому випадку - 15).
330: 15 = 22
Отже, середнє значення даного ряду чисел дорівнює 22.
Тепер розглянемо негативні числа. Згадаймо, як їх підсумовувати. Наприклад, у вас є два числа 1 і -4. Знайдемо їх суму.
1 + (-4) = 1 - 4 = -3
Знаючи це, розглянемо ще один приклад.
Приклад 3. Знайти середнє значення ряду чисел: 3, -7, 5, 13, -2.
Рішення.
Знаходимо суму чисел.
3 + (-7) + 5 + 13 + (-2) = 12
Так як доданків 5, розділимо отриману суму на 5.
12: 5 = 2,4
Отже, середнє арифметичне значення чисел 3, -7, 5, 13, -2 одно 2,4.
У наш час технологічного прогресу набагато зручніше використовувати для знаходження середнього значення комп`ютерні програми. Microsoft Office Excel - одна з них. Шукати середнє значення в Excel швидко і просто. Тим більше, ця програма входить в пакет програм від Microsoft Office. Розглянемо коротку інструкцію, як знайти середнє арифметичне значення за допомогою цієї програми.
Для того щоб порахувати середнє значення ряду чисел, необхідно використовувати функцію AVERAGE. Синтаксис для цієї функції:
= Average (argument1, argument2, ... argument255)
де argument1, argument2, ... argument255 - це або числа, або посилання на комірки (під осередками маються на увазі діапазони і масиви).
Щоб було зрозуміліше, випробуємо отримані знання.
- Введіть числа 11, 12, 13, 14, 15, 16 в осередку С1 - С6.
- Виділіть клітинку С7, натиснувши на неї. У цьому осередку у нас буде відображатися середнє значення.
- Клацніть на вкладці «Формули».
- Виберіть More Functions gt; Statistical для того, щоб відкрити випадаючий список.
- Виберіть AVERAGE. Після цього має відкритися діалогове вікно.
- Виділіть і перетягніть туди осередку С1-С6, щоб задати діапазон в діалоговому вікні.
- Підтвердіть свої дії клавішею «ОК».
- Якщо ви все зробили правильно, в осередку С7 у вас повинен з`явитися відповідь - 13,7. При натисканні на комірці C7 функція (= Average (C1: C6)) буде відображатися в рядку формул.
Дуже зручно використовувати цю функцію для ведення обліку, накладних або коли вам просто потрібно знайти середнє значення з дуже довгого ряду чисел. Тому її часто використовують в офісах і великих компаніях. Це дозволяє зберігати порядок в записах і дає можливість швидко порахувати що-небудь (наприклад, середній дохід за місяць). Також за допомогою Excel можна знайти середнє значення функції.
