Золотий перетин в математиці
Форма предмета, в основі якої лежить співвідношення золотий пропорції, як довели психологи і математики сприймається людиною як краса і гармонія. Золотий перетин в математиці - це такий розподіл на частини відрізка, коли весь відрізок відноситься до більшої частини те, як велика відноситься до меншої частини.
Вважається, що поняття золотого перетину вперше ввів Піфагор. Є припущення, що він свої знання про те, що таке золотий перетин в математиці і не тільки в ній, а й в архітектурі, живописі, мистецтві та багато іншого, взяв у вавилонян і єгиптян. Справді, пропорції храмів, піраміди Хеопса, деякі предмети побуту говорять про те, що майстри з Єгипту використовували співвідношення золотий пропорції при їх будівництві та виготовленні.
Платону теж було відомо про золотий переріз. У своєму діалозі «Тімей» він розглядає питання, що стосуються естетичних і математичних аспектів піфагорейської школи, в тому числі проблем золотий пропорції.
В пропорціях фасаду храму Парфенона відзначається присутність золотого ділення. При розкопках цього храму були знайдені циркулі, які використали скульптори та архітектори Стародавньої Греції. У знайденому в Помпеї циркулі, який зараз знаходиться в музеї в Неаполі, теж закладені ці божественні пропорції.
Перша згадка про золотий розподіл в античній літературі, що дійшла до нас, можна знайти в «Засадах» Евкліда, де дається побудова золотого перетину геометрично.
Відео: Золотий перетин і числа Фібоначчі
В середньовічній Європі секрети золотого перетину зберігалися в суворій таємниці, ретельно оберігалися. Їм було запропоновано бути відомі тільки посвяченим.
У період епохи Відродження інтерес до золотого поділу посилюється. Геніальний художник і вчений Леонардо да Вінчі, звичайно, не міг не знати про божественну пропорції і використовував її в своїх творах. Крім того, він почав писати книгу по геометрії, де хотів показати чудеса золотий пропорції, але його випередив монах і великий математик Італії Лука Пачолі, який у Венеції в 1509 році видав книгу «Божественна пропорція».
Відео: Золотий Перетин. Число Гармонії або Краси. 0, 618 .....
Математик середньовіччя Леонардо Пізанський (рід. Ок. 1170 - розум. Ок. 1250) більш відомий як Фібоначчі, був одним з відомих вчених того часу. Вперше в Європі він використовував замість римських цифр арабські і відкрив послідовність чисел в математиці, пізніше названу ім`ям Фібоначчі. Виглядає вона так: 1,1,2,3,5,8,13,21,…і так далі. Послідовність таких чисел називаютіногдачісламі Фібоначчі. Золотий перетин проглядається і тут. Можна помітити, що до цієї послідовності чисел кожне наступне утворюється, якщо скласти два попередніх. Якщо ми розділимо кожний наступний член цієї чудової послідовності на попередній, то отримаємо поступове наближення до числа Фібоначчі (Ф = 1,6180339…). Це і є золотий перетин Фібоначчі, виражене числом Ф. Це число, як і знамените число Пі = 3,1415…, не має точного значення. Після коми число цифр є нескінченним. Так проявляє себе золотий перетин в математиці. Так починаються математичні і не тільки чудеса. Якщо ми розділимо будь-який член послідовності на наступний, то отримаємо число 0, 6180339… Чудеса відбуваються знову - після коми цифри повторюють в точності всі цифри числа Ф, тільки перед коми стоїть не 1, а 0. Подібних математичних парадоксів тут дуже багато. І це лише початок. Золотий перетин в математиці і не тільки в ній просто творит чудеса, тільки ми іноді не помічаємо.
Воно є і в архітектурі, і в музиці, в математиці, поезії, економіці, в будові рослин, на фондовому ринку, в пропорціях людського тіла і тіл тварин, в спіралі равлики, в макро- і мікросвіті, у Всесвіті і так далі, до нескінченності…
Отож, можна зробити припущення про те, Золотое сечение (Золота пропорція, Божественна пропорція) присутній на всіх рівнях світобудови.
