Закон кірхгофа в елекротехникі
Відео: Електротехніка. Розрахунок ланцюга за допомогою законів Кірхгофа.
В розрахунках електричних ланцюгів змінного і постійного струму крім знаменитої формули Ома також застосовується закон Кірхгофа. Людина, робота якого пов`язана з електротехнікою, повинен навіть серед ночі без запинки дати ухвали для кожного з двох законів. Часто це необхідно не стільки для виконання розрахунків, скільки для розуміння процесів, що відбуваються.
Відео: Лекція 117. Правила Кірхгофа
У далекому 1845 року німецький фізик Густав Кірхгоф на підставі праць Максвелла (зберігання заряду і властивості електростатичного поля) сформулював два Правила, що дозволяють вказати співвідношення між струмом і напругою в замкнутому електричному ланцюзі. Завдяки цьому стало можливим вирішувати практично будь-які прикладні завдання, пов`язані з електрикою. Закон Кірхгофа, який використовується для розрахунку лінійної електричного кола, дає можливість отримати класичну систему лінійних рівнянь, враховують напруги і струми, які стають відомими після вирішення поставленого завдання.
Формулювання передбачає використання термінів електричних «контур, вузол і гілка». Гілка - це будь-який двосторонній ділянку ланцюга, довільний її відрізок. Контур - це система зациклених гілок, тобто, почавши уявне рух з довільної точки по будь-якої гілки, в результаті все одно потрапиш в місце, звідки рух почався. Більш зрозуміло гілки називати «закільцьованими», хоча це не зовсім коректно. Вузол - це точка, в якій сходяться дві або більше гілок.
Відео: Лекція по електротехніку 2.5 - Складання рівнянь Кірхгофа
1 закон Кірхгофа дуже простий. Він грунтується на фундаментальному законі збереження заряду. Перший закон Кірхгофа говорить: сума струмів (алгебраїчна), що стікаються по гілках до єдиного вузла, дорівнює нулю. Тобто, I1 + I2 + I3 = 0. Для розрахунків прийнято вважати, що значення втікають у вузол струмів має знак «+», а випливають ";". Тому розширена формула набуває вигляду I1 + I2 - I3 = 0. Іншими словами: кількість впадає в вузол струму дорівнює кількості що випливає. Цей закон Кірхгофа дуже важливий для розуміння принципів роботи електрообладнання. Наприклад, він пояснює, чому при з`єднанні обмоток електричного двигуна за схемою «зірка» або «трикутник» не відбувається межфазного короткого замикання.
2 закон Кірхгофа зазвичай використовують для розрахунку замкнутого контуру з певною кількістю гілок. Він безпосередньо взаємопов`язаний з третім законом Максвелла (незмінне магнітне поле). Правило говорить, що алгебраїчна сума падінь напруг на кожній з гілок контуру прирівнюється до суми значень ЕРС для всіх гілок розраховується контуру. Очевидно, що за відсутності в замкнутому ланцюзі джерел електричної енергії (ЕРС), підсумкове падіння напруг також буде дорівнювати нулю. Говорячи більш простою мовою, енергія джерела лише перетворюється на споживачах, а при поверненні прагне до свого початкового значення. Використання даного закону має ряд особливостей, як і у випадку з першим.
Відео: Лекція з електротехніки 2.1 - Закон Ома
Складаючи рівняння ланцюга, прийнято вважати, що числове значення ЕРС має позитивний знак, якщо спочатку прийняте напрямок обходу контура (зазвичай за годинниковою стрілкою) збігається з її напрямком, і негативне, якщо напрямки протилежні. Те ж саме стосується резисторів: якщо напрямок руху струму таке ж, як у обраного обходу, то падіння напруги на ньому приписується знак «+». Наприклад, E1 - E2 + E3 = I1R1 - I2R2 + I3R3 + I4R4…
В результаті обходу всіх гілок, що входять в контур, складається система лінійних рівнянь, вирішивши яку, вдається дізнатися все струми гілок (і вузлів). Вирішуються отримані співвідношення за допомогою методу контурних струмів.
Складно переоцінити значення законів Кірхгофа для електротехніки. Простота написання формул і їх рішення за допомогою способів класичної алгебри призвели до для широкого їх використання.
