Робота електричного поля по переміщенню заряду
На будь-який заряд, який знаходиться в електричному полі, впливає сила. У зв`язку з цим при пересуванні заряду в полі відбувається певна робота електричного поля. Як же зробити розрахунок цієї роботи?
Робота електричного поля полягає в перенесенні електрозарядов уздовж провідника. Вона буде дорівнювати добутку напруги, сили струму і часу, витраченого на роботу.
Застосувавши формулу закону Ома, ми можемо отримати кілька різних варіантів формули для проведення підрахунку роботи струму:
A = U I t = I R t = (U / R) t.
Відповідно до закону збереження енергії робота електричного поля дорівнює зміні енергії окремо взятого ділянки кола, в зв`язку з чим енергія, що виділяється провідником, буде дорівнювати роботі струму.
Висловимо в системі СІ:
[А] = В А с = Вт с = Дж
1 кВт час = 3600000 Дж.
Відео: 28.01-1 Робота електричного поля. Потенціал. Електрична напруга
Проведемо досвід. Розглянемо пересування заряду в однойменному полі, яке утворено двома паралельно розташованими пластинами А і В і зарядженими різнойменними зарядами. В такому полі силові лінії на всьому своєму протязі перпендикулярні цим пластин, і коли пластина А буде заряджено позитивно, тоді напруженість поля Е буде спрямована від А до В.
Припустимо, що позитивний заряд q пересунувся з точки a в точку b за довільним шляху ab = s.
Так як сила, яка діє на заряд, який знаходиться в полі, буде дорівнювати F = qE, то робота, здійснена при пересуванні заряду в полі відповідно до заданого шляху, визначиться за рівністю:
A = Fs cos &alpha-, або A = qFs cos &alpha-.
Але s cos &alpha- = d, де d - відстань між пластинами.
Звідси випливає: A = qEd.
Відео: Лекція 232. Потенціал електричного поля
Припустимо, тепер заряд q переміститься з a і b по суті acb. Робота електричного поля, досконала на цьому шляху, дорівнює сумі робіт, здійснених на окремих ділянках його: ac = s , cb = s , тобто
A = qEs cos &alpha- + qEs cos &alpha- ,
A = qE (s cos &alpha- + s cos &alpha- ,).
Але s cos &alpha- + s cos &alpha- = d, а значить, і в даному випадку A = qEd.
Крім того, припустимо, що заряд q пересувається з a в b по довільній кривій лінії. Щоб підрахувати роботу, зроблену на даному криволинейном шляху, необхідно розшарувати поле між пластинами А і В деякою кількістю паралельних площин, які будуть настільки близькі одна до одної, що окремі ділянки шляху s між даними площинами можна буде вважати прямими.
У такому випадку робота електричного поля, вироблена на кожному з даних відрізків шляху, буде дорівнювати A = qEd , де d - дистанція між двома суміжними площинами. А повна робота на всьому шляху d буде дорівнювати виробленню qE і суми відстаней d , рівній d. Таким чином, і в результаті криволінійного шляху досконала робота буде дорівнювати A = qEd.
Приклади, розглянуті нами, показують, що робота електричного поля по переміщенню заряду з будь-якої точки в іншу не залежить від форми шляху пересування, а залежить виключно від стану даних точок в поле.
Крім того, ми знаємо, що робота, яка відбувається силою тяжіння при пересуванні тіла по похилій площині, що має довжину l, буде дорівнювати роботі, яку здійснює тіло при падінні з висоти h, і висоті похилій площині. Значить, робота сили тяжіння або, зокрема, робота при пересуванні тіла в полі тяжіння, теж не залежить від форми шляху, а залежить тільки від різниці висот першої і останньої точок шляху.
Так можна довести, що такою важливою властивістю може володіти не тільки однорідне, а й будь-яке електричне поле. Схожим властивістю володіє і сила тяжіння.
Робота електростатичного поля по переміщенню точкового заряду з однієї точки в іншу визначається лінійним інтегралом:
A = &int- L q (Edl),
де L - траєкторія руху заряду dl - нескінченно мале переміщення уздовж траєкторії. Якщо контур замкнений, то для інтеграла використовується символ &int-- в цьому випадку передбачається, що обраний напрямок обходу контура.
Робота електростатичних сил не залежить від форми шляху, а тільки лише від координат першої і останньої точок переміщення. Отже, сили поля консервативні, а саме полі - потенційно. Варто відзначити, що робота будь-якої консервативної сили по замкнутому шляху буде дорівнювати нулю.
