Інтерференційні картини. Умови максимуму і мінімуму

Інтерференційні картини - це світлі або темні смуги, які викликані променями, що знаходяться у фазі або в протифазі один з одним. Світлові і подібні їм хвилі при накладенні складаються, якщо їх фази збігаються (як в сторону збільшення, так і зменшення), або ж вони компенсують один одного, якщо знаходяться в протифазі. Ці явища називають конструктивною і деструктивною інтерференцією відповідно. Якщо пучок монохроматичного випромінювання, все хвилі якого мають однакову довжину, проходить через дві вузькі щілини (експеримент був вперше проведений в 1801 р Томасом Юнгом, англійським вченим, який завдяки йому прийшов до висновку про хвильову природу світла), два результуючих променя можуть бути спрямовані на плоский екран, на якому замість двох перекриваються плям утворюються інтерференційні смуги - візерунок з рівномірно чергуються світлих і темних ділянок. Це явище використовується, наприклад, у всіх оптичних інтерферометрах.

Суперпозиція

Визначальною характеристикою всіх хвиль є суперпозиція, яка описує поведінку накладених хвиль. Її принцип полягає в тому, що коли в просторі накладаються більше двох хвиль, то результуюче обурення одно алгебраїчній сумі окремих збурень. Іноді при великих збуреннях це правило порушується. Таке просте поведінка наштовхує на низку ефектів, які називаються інтерференційними явищами.

Явище інтерференції характеризується двома крайніми випадками. У конструктивній максимуми двох хвиль збігаються, і вони знаходяться у фазі один з одним. Результатом їх суперпозиції є посилення впливу, що обурює. Амплітуда результуючої змішаної хвилі дорівнює сумі окремих амплітуд. І, навпаки, в деструктивної інтерференції максимум однієї хвилі збігається з мінімумом другий - вони знаходяться в протифазі. Амплітуда комбінованої хвилі дорівнює різниці між амплітудами її складових частин. У разі коли вони рівні, деструктивна інтерференція є повною, і сумарне обурення середовища дорівнює нулю.

експеримент Юнга

Інтерференційна картина від двох джерел однозначно вказує на наявність перекриваються хвиль. Томас Юнг припустив, що світло - це хвиля, яка підпорядковується принципу суперпозиції. Його знаменитим експериментальним досягненням стала демонстрація конструктивною і деструктивною інтерференції світла в 1801 р Сучасний варіант експерименту Юнга за своєю суттю відрізняється тільки тим, що в ньому використовуються когерентні джерела світла. Лазер рівномірно висвітлює дві паралельні щілини в непрозорій поверхні. Світло, проходячи через них, спостерігається на віддаленому екрані. Коли ширина між щілинами значно перевищує довжину хвилі, правила геометричної оптики дотримуються - на екрані видно дві освітлені області. Однак при зближенні щілин світло дифрагує, і хвилі на екрані накладаються один на одного. Дифракція сама по собі є наслідком хвильової природи світла і ще одним прикладом даного ефекту.

Відео: Хвильові властивості світла. інтерференція

інтерференційна картина

Принцип суперпозиції визначає результуючий розподіл інтенсивності на освітленому екрані. Інтерференційна картина виникає, коли різниця ходу від щілини до екрана дорівнює цілому числу довжин хвиль (0, &lambda-, 2&lambda-, ...). Ця різниця гарантує, що максимуми прибувають одночасно. Деструктивна інтерференція виникає, коли різниця ходу дорівнює цілому числу довжин хвиль, зміщеному на половину (&lambda- / 2, 3&lambda- / 2, ...). Юнг використовував геометричні аргументи, щоб показати, що суперпозиція призводить до серії рівновіддалених смуг або ділянок високої інтенсивності, відповідних областях конструктивної інтерференції, розділених темними ділянками повної деструктивною.

Відстань між отворами

Важливим параметром геометрії з двома щілинами є відношення довжини світлової хвилі &lambda- до відстані між отворами d. якщо &lambda- / d набагато менше 1, то дистанція між смугами буде невеликою, і ефекти накладення НЕ будуть спостерігатися. Використовуючи близько розташовані прорізи, Юнг зміг розділити темні і світлі ділянки. Таким чином, він визначив довжини хвиль квітів видимого світла. Їх надзвичайно мала величина пояснює, чому ці ефекти спостерігаються тільки в певних умовах. Щоб розділити ділянки конструктивною і деструктивною інтерференції, відстані між джерелами світлових хвиль повинні бути дуже малі.

Відео: Досвід Юнга

Довжина хвилі

Спостереження інтерференційних ефектів є складним завданням по двом іншим причинам. Більшість джерел світла випромінює безперервний спектр довжин хвиль, внаслідок чого утворюються множинні інтерференційні картини, накладені один на одного, кожна зі своїм інтервалом між смугами. Це нівелює найбільш виражені ефекти, такі як ділянки повної темряви.

когерентність

Щоб інтерференцію можна було спостерігати протягом тривалого періоду часу, необхідно використовувати когерентні джерела світла. Це означає, що джерела випромінювання повинні підтримувати постійне співвідношення фаз. Наприклад, дві гармонійні хвилі однакової частоти завжди мають фіксоване фазовий співвідношення в кожній точці простору - або в фазі, або в протифазі, або в деякому проміжному стані. Однак більшість джерел світла не випромінює істинно гармонійні хвилі. Замість цього вони випромінюють світло, в якому випадкові фазові зміни відбуваються мільйони разів в секунду. Таке випромінювання називається некогерентним.

Ідеальний джерело - лазер

Інтерференція все ж спостерігається, коли в просторі накладаються хвилі двох некогерентних джерел, але інтерференційні картини змінюються випадково, разом з випадковим зсувом фази. Датчики світла, включаючи очі, не можуть зареєструвати швидко змінюється зображення, а тільки усереднену за часом інтенсивність. Лазерний промінь майже монохромний (т. Е. Складається з однієї довжини хвилі) і висококогерентний. Це ідеальне джерело світла для спостереження інтерференційних ефектів.

визначення частоти

Після 1802 р виміряні Юнгом довжини хвиль видимого світла можна було співвіднести з недостатньо точної швидкістю світла, доступною в той час, щоб приблизно розрахувати його частоту. Наприклад, у зеленого світла вона дорівнює близько 6 10¹⁴ Гц. Це на багато порядків перевищує частоту механічних коливань. Для порівняння, людина може чути звук з частотами до 2 10⁴ Гц. Що саме коливається з такою швидкістю, залишалося загадкою ще протягом наступних 60 років.

Інтерференція в тонких плівках

Спостережувані ефекти не обмежуються подвійна щілинна геометрією, що використовувалася Томасом Юнгом. Коли відбувається віддзеркалення і заломлення променів від двох поверхонь, розділених відстанню, яке можна порівняти з довжиною хвилі, виникає інтерференція в тонких плівках. Роль плівки між поверхнями може грати вакуум, повітря, будь-які прозорі рідини або тверді тіла. У видимому світлі ефекти інтерференції обмежені розмірами порядку декількох мікрометрів. Відомим усім прикладом плівки є мильна бульбашка. Світло, відбите від нього, являє собою суперпозицію двох хвиль - одна відбивається від передньої поверхні, а друга - від задньої. Вони накладаються в просторі і складаються один з одним. Залежно від товщини мильної плівки, дві хвилі можуть взаємодіяти конструктивно або деструктивно. Повний розрахунок інтерференційної картини показує, що для світла з одного довжиною хвилі &lambda- конструктивна інтерференція спостерігається для плівки товщиною &lambda- / 4, 3&lambda- / 4, 5&lambda- / 4, і т. д., а деструктивна - для &lambda- / 2, &lambda-, 3&lambda- / 2, ...

Відео: Оптика ЄДІ. інтерференція

Формули для розрахунку

Явище інтерференції знайшло безліч застосувань, тому важливо розуміти основні рівняння, до нього відносяться. Наступні формули дозволяють розрахувати різні величини, пов`язані з інтерференцією, для двох найбільш поширених її випадків.

Розташування світлих смуг в досвіді Юнга, т. е. ділянок з конструктивною інтерференцією, можна розрахувати за допомогою формули: y_светл.= (&lambda-L / d) m, де &lambda- - довжина хвилі- m = 1, 2, 3, ...- d - відстань між щелямі- L - відстань до мішені.

Місцезнаходження темних смуг, т. Е. Областей деструктивного взаємодії, визначається формулою: y_темн.= (&lambda-L / d) (m + 1/2).

Для іншого різновиду інтерференції - в тонких плівках - наявність конструктивного або деструктивного накладення визначає фазовий зсув відображених хвиль, який залежить від товщини плівки і показника її заломлення. Перше рівняння описує випадок відсутності такого зміщення, а друге - зсув в половину довжини хвилі:

2nt = m&lambda-;

2nt = (m + 1/2) &lambda-.

тут &lambda- - довжина хвилі- m = 1, 2, 3, ...- t - шлях, пройдений в пленке- n - показник заломлення.

Спостереження в природі

Коли сонце освітлює мильна бульбашка, можна побачити яскраві кольорові смуги, так як різні довжини хвиль піддаються деструктивної інтерференції і видаляються з відображення. Що залишився відбите світло виглядає як доповнюючий віддалені кольору. Наприклад, якщо в результаті деструктивної інтерференції відсутня червона складова, то відображення буде блакитним. Тонкі плівки нафти на воді виробляють подібний ефект. У природі пір`я деяких птахів, включаючи павичів і колібрі, і панцири деяких жуків виглядають райдужними, при цьому змінюючи колір при зміні кута огляду. Фізика оптики тут полягає в інтерференції відбитих світлових хвиль від тонких шаруватих структур або масивів відображають стрижнів. Аналогічним чином перли і раковини мають райдужну оболонку, завдяки накладенню відображень від декількох шарів перламутру. Коштовне каміння, такі як опал, демонструють гарні інтерференційні картини, обумовлені розсіюванням світла від регулярних структур, утворених мікроскопічними сферичними частинками.

застосування

Існує безліч технологічних застосувань світлових інтерференційних явищ в повсякденному житті. На них заснована фізика оптики фотоапаратів. Звичайне покриття, що просвітлює лінз є тонку плівку. Її товщина і заломлення променів обрані таким чином, щоб виробляти деструктивну інтерференцію відбитого видимого світла. Більш спеціалізовані покриття, що складаються з декількох шарів тонких плівок, призначені для пропускання випромінювання тільки у вузькому діапазоні довжин хвиль і, отже, використовуються як світлофільтри. Багатошарові покриття використовуються також для підвищення відбивної здатності дзеркал астрономічних телескопів, а також оптичних резонаторів лазерів. Інтерферометрія - точні методи вимірювань, що використовуються для реєстрації невеликих змін відносних відстаней - заснована на спостереженні зрушень темних і світлих смуг, що створюються відбитим світлом. Наприклад, вимір того, як зміниться інтерференційна картина, дозволяє встановити кривизну поверхонь оптичних компонентів в частках оптичної довжини хвилі.