Хвилі: частота хвилі через довжину і інші формули

Довжина хвилі - важливий фізичний параметр, необхідний для вирішення багатьох завдань акустики і радіоелектроніки. Її можна вирахувати декількома способами, в залежності від того, які параметри задані. Найзручніше це робити, знаючи частоту або період і швидкість поширення.

формули

Основна формула, яка відповідає на питання про те, як знайти довжину хвилі через частоту, представлена нижче:

Відео: Амплітуда, період, частота і довжина хвилі періодичних хвиль

l = v / u

Тут l - довжина хвилі в метрах, v - швидкість її поширення в м / c, u - лінійна частота в герцах.

Оскільки частота пов`язана з періодом зворотним співвідношенням, попередній вираз можна записати інакше:

l = vT

Т - період коливань в секундах.

Можна висловити цей параметр через циклічну частоту і фазову швидкість:

Відео: Довжина і частота хвилі

l = 2pi * v / w

У цьому виразі w - циклічна частота, виражена в радіанах за секунду.

Частота хвилі через довжину, як можна помітити з попереднього виразу, знаходиться наступним чином:

u = v / l

Розглянемо електромагнітну хвилю, яка поширюється в речовині з показником заломлення n. Тоді частота хвилі через довжину виражається наступним відношенням:

u = c / (l * n)

Якщо вона поширюється у вакуумі, то n = 1, і вираз набуває следущий вид:

u = c / l

В останній формулі частота хвилі через довжину виражається за допомогою константи с - швидкості світла у вакуумі, з = 300000 км / c.

Хвилі де Бройля

Для цих хвиль формули будуть мати дещо інший вигляд. Вони визначають щільність ймовірності і використовуються в квантовій механіці для знаходження параметрів даної частинки. Довжина і частота визначаються так:

l = h / p

u = E / h

h - постійна Планка, p - імпульс частинки, Е - енергія частинки.

Пріменененіе

Наведені формули можна використовувати для знаходження параметрів як електромагнітних, так і хвиль має іншу природу, в вакуумі, повітрі або іншому середовищі. Щоб визначити, як виражається частота хвилі через довжину або навпаки, потрібно знати швидкість її поширення і властивості середовища. Електромагнітна буде швидше за все рухатися в вакуумі або повітрі, через низьку електричної і магнітної проникності, оскільки її швидкість обернено пропорційна кореню з добутку цих параметрів.

Відео: Довжина хвилі - Фізика в дослідах і експериментах

Із звуковою хвилею буде вже інша ситуація. Швидкість звуку в твердих тілах і рідинах більше, ніж в повітрі. Найвища швидкість буде в залозі і літії (близько 6000 м / c), склі - 4800 (м / c), золоті, сріблі, платині. Швидкість звуку в твердих і рідких середовищах визначається за допомогою досить складних залежностей, з урахуванням щільності середовища і модуля Юнга.