Система масового обслуговування, її різновиди та наукове обгрунтування

Відео: FlightTV - Випуск 54

Вже згадана система масового обслуговування (СМО) являє собою механізм, в якому за допомогою спеціально розробленого для цього комплексу приладів, відбувається задоволення різноманітних вимог, що надходять в дану систему. Ключовою властивістю цієї системи є кількісний параметр числа працюючих (обслуговуючих) приладів. Воно може коливатися від одного до нескінченності.

Відповідно до того, чи є можливість очікування обслуговування чи ні, розрізняють системи:

- СМО, де не знайшлося жодного інструменту (приладу) для задоволення вимоги, що надійшов в даний момент часу. У цьому випадку така вимога втрачається;

- система масового обслуговування з очікуванням, яка містить в собі такий накопичувач вимог, який здатний прийняти їх все, утворюючи при цьому чергу;

- система з обмеженим по ємності накопичувачем, де ця обмеженість і визначає величину черзі вимог, що підлягають задоволенню. Тут губляться ті вимоги, які не можуть вміститися в накопичувач.

У всіх СМО, вибір вимоги і його обслуговування здійснюється на основі дисципліни обслуговування. Як приклад таких моделей обслуговування можуть бути:

Відео: Лекція 13: Математичні моделі поведінки виробників

- FCFS / FIFO - система, в якій перше в черзі вимога задовольняється першим;

- LCFS / LIFO - СМО, де першим обслуговується останнім в черзі вимога;

- модель random - система задоволення вимог на основі випадкового вибору.

Як правило, така система має дуже складну будову.

Будь-яка система масового обслуговування описується за допомогою наступних понять і категорій:

- вимога - формування і пред`явлення запиту на обслуговування;

- вхідний потік - все заявки на задоволення вимог, що надходять в систему;

- час обслуговування - часовий інтервал, необхідний для повного обслуговування надійшла заявки;

Відео: Лекція 26: Демографічна статистика

- математична модель - виражена в математичній формі і за допомогою математичного апарату модель даної СМО.

Будучи складним за структурою феноменом, система масового обслуговування являє собою предмет наукового дослідження теорії ймовірностей. В рамках цієї великої області наукового знання, виділяється кілька концепцій, кожна з яких, це досить автономна теорія масового обслуговування. У цих теоріях, як правило, використовується методологія математичної статистики.

Основоположником однієї з найперших сучасних СМО є А. Я. Хинчин, який обгрунтував концепцію потоку однорідних подій. Потім датський телеграфіст, а згодом - вчений Агнер Ерланг, розробив свою концепцію (на прикладі роботи телефоністів, що очікують запиту на задоволення з`єднання), в якій вже виділив СМО з очікуванням і без очікування.

Побудова сучасних технологій масового обслуговування здійснюється переважно методами моделювання. Є також системи, дослідження яких ведеться аналітичними методами, але такий підхід досить складний. До СМО належать і ті системи, які можна досліджувати за допомогою методів статистики - статистичного моделювання і статистичного аналізу.

Кожна така система масового обслуговування апріорі передбачає, що є деякі стандартні шляхи, по яких проходять заявки суб`єктів на задоволення. Ці заявки проходять через так звані канали обслуговування, які різноманітні за своїм призначенням і характеристиками. Заявки приходять переважно хаотично за часом, їх багато, тому встановлювати логічні і причинні зв`язки між ними надзвичайно складно. Науковий висновок, на цій підставі, полягає в тому, що СМО, у своїй переважній більшості, функціонують на принципах випадковості.