Як знайти середню швидкість
Відео: Фізика | Підготовка до олімпіади 2017 | Завдання «Середня швидкість»
Як знайти середню швидкість? Дуже просто! Потрібно весь шлях розділити на час, який об`єкт руху знаходився в дорозі. Висловлюючись інакше, можна визначити середню швидкість як середнє арифметичне всіх швидкостей руху об`єкта. Але існують деякі нюанси при вирішенні завдань даного напрямку.
Наприклад, для обчислення середньої швидкості дається такий варіант завдання: подорожній спочатку йшов зі швидкістю 4 км на годину протягом години. Потім попутна машина «підібрала» його, і решту шляху він проїхав за 15 хвилин. Причому автомобіль йшов зі швидкістю 60 км на годину. Як визначити середню швидкість переміщення подорожнього?
Не слід просто складати 4 км і 60 і ділити їх навпіл, це буде невірний хід рішення! Адже пройдені шляхи пішки і на автомашині нам невідомі. Отже, спочатку треба обчислити весь шлях.
Першу частину шляху знайти легко: 4 км на годину Х1 годину = 4 км
З другою частиною шляху невеликі проблеми: швидкість виражена в годинах, а час руху - в хвилинах. Цей нюанс частенько заважає знайти правильну відповідь, коли поставлені питання, як знайти середню швидкість, шлях або час.
Висловимо 15 хвилин в години. Для цього 15 хв: 60 хв = 0,25 години. Тепер розрахуємо, який же шлях подорожній виконав на попутці?
60 км / год Х 0,25ч = 15 км
Тепер знайти весь подоланий подорожнім шлях не складе особливих труднощів: 15 км + 4 км = 19 км.
Час руху також досить легко обчислити. Це 1 годину + 0,25 години = 1,25 години.
І тепер уже зрозуміло, як знайти середню швидкість: потрібно весь шлях поділити на час, який подорожній витратив на його подолання. Тобто, 19 км: 1,25 години = 15,2 км / год.
Є такий анекдот в тему. Чоловік, що квапиться на залізничну станцію, питає власника поля: «Чи можна мені пройти до вокзалу через вашу ділянку? Я трохи спізнююся і хотів би скоротити свій шлях, пройшовши безпосередньо. Тоді я виразно встигну до електрички, яка відходить о 16 годині 45 хвилин! »-« Звичайно, ви можете скоротити свій шлях, пройшовши через мій луг! І якщо вас там помітить мій бик, то ви встигнете навіть на ту електричку, яка відходить о 16 годині 15 хвилин ».
Ця комічна ситуація, тим часом, має саме пряме відношення до такого математичному поняттю, як середня швидкість руху. Адже потенційний пасажир намагається скоротити свій шлях по тій простій причині, що він знає середню швидкість свого руху, наприклад, 5 км на годину. І пішохід, знаючи, що обхідний шлях по асфальтованій дорозі дорівнює 7,5 км, провівши подумки прості обчислення, розуміє, що йому потрібно на цю дорогу півтори години (7,5 км: 5 км / год = 1,5 годину).
Він же, вийшовши з дому занадто пізно, обмежений в часі, тому і вирішує скоротити свій шлях.
І ось тут ми стикаємося з першим правилом, яке диктує нам, як знайти середню швидкість руху: з огляду на пряме відстань між крайніми точками шляху або саме прораховуючи траєкторію руху. З вищесказаного всім ясно: слід вести розрахунок, беручи до уваги саме траєкторію шляху.
Відео: 8.10-2 Середня швидкість. Середня шляхова швидкість.
Скоротивши шлях, але не змінюючи свою середню швидкість, об`єкт в особі пішохода отримує виграш у часі. Фермер ж, припускаючи середню швидкість тікає від розлюченого бика «спринтера», також робить прості розрахунки і видає свій результат.
Автомобілісти часто використовують другий, важливе, правило обчислення середньої швидкості, яке стосується часу перебування в дорозі. Це стосується того питання, як знайти середню швидкість в разі, якщо об`єкт має під час шляху зупинки.
У цьому варіанті зазвичай, якщо немає додаткових уточнень, для розрахунку беруть повний час, включаючи зупинки. Тому водій авто може сказати, що його середня швидкість руху вранці по вільній дорозі набагато вище, ніж середня швидкість руху в годину-пік, хоча спідометр показує одну і ту ж цифру в обох варіантах.
Знаючи ці цифри, досвідчений шофер ніколи і нікуди не запізниться, заздалегідь припустивши, яка буде його середня швидкість пересування в місті в різний час доби.
