Моделі економічного зростання солоу: поняття, функції

Економічне зростання є бажаним для всіх. Адже він означає, що забезпечується задоволення все більшої кількості потреб. Існують численні можливості спрогнозувати, що і як буде відбуватися. Як приклад можна привести модель Солоу-Свана. Щоб мати уявлення про те, що і як відбувається, створюються певні математичні апарати. Як приклад можна навести численні неокласичні моделі економічного зростання.

Відео: 4.2. Накопичення капіталу Модель зростання Солоу 1 12 04

Загальна інформація

Відео: ф-ція Кобба-Дугласа

безпосередньо моделі економічного зростання Солоу принесли її розробнику Нобелівську премію. І це не дивно - адже зараз ми будемо говорити про фундаментальну працю, який розроблявся протягом двох десятиліть (в 1950-1969 роках). Навіщо ж вона потрібна? Завдяки тому, що у нас є моделі економічного зростання Солоу, можна оцінювати різні варіанти економічної політики держави, а також те, як вона впливає на рівень життя населення. Це можна використовувати для прогнозування того, яку частину створеного продукту люди употребят зараз, що буде збережено на майбутнє. Це дуже важливо, адже заощадження - це інвестиції. Від них залежить розмір капіталу, яким буде розташовувати в майбутньому економіка. Моделі економічного зростання Солоу показують, як на обсяг виробництва впливає зростання кількості робочої сили, запасів капіталу та поліпшення технологій. А від цього вже залежить збільшення в часі національного доходу. Щоб краще розібратися в темі і представити комплексні знання, паралельно будуть розглянуті ще кілька цікавих аспектів, такі як модель Харрода-Домара.

накопичення капіталу

У моделі економічного зростання Солоу цьому аспекту приділено значну увагу. Вона будується з класичної передумови створення ринкового рівноваги, при якому попит на створювані товари є з боку споживачів і інвесторів. Іншими словами, створена продукція йде на вживання і вкладення. А зараз давайте трохи використовуємо формули і математичний апарат. Отже, функція споживання має таку просту формулу: (1-НС) * Д. Тут НС - це норма заощаджень, Д - дохід. Сама ж формула означає, скільки йде на споживання, і показує процентне значення запасів. А потенційно - це інвестиції і кошти підтримки. Частина отриманої суми, яка збережена, в майбутньому дозволить підтримати суб`єкт у важкі часи. Математично це може бути пояснено (і одночасно розширено) за допомогою національних рахунків (нас). Тоді наша формула буде мати вигляд: (1-НС) * Д + нас. Якщо зробити невелику перетворення, то у нас буде НС * Д. Незрозуміло, як так вийшло? Не біда, зараз розберемося. Справа тут ось у чому: інвестиції - вони, подібно до споживання, пропорційні доходу. У випадках, коли вони дорівнюють сумі заощаджень, їх норма вказує на кількість виробленої продукції, що була спрямована на капітальні вкладення.

змінюємо уявлення

А тепер розглянемо модель Солоу в якості опції виробництва і споживання. З такою позицією не важко аналітичним шляхом розібратися в тому, як накопичення капіталів сприяє економічному зростанню країни. Його загальна величина в господарському секторі країн змінюється з двох причин:

1. Здійснюється інвестування і зростає його обсяг.
2. Частково капітал виходить з ладу або ж амортизується, що негативно позначається на його величині.

Розбираючись з тим, як змінюється обсяг капіталу, слід подбати про те, щоб були виявлені фактори, від яких залежить величина інвестицій та амортизації. Щоб знайти розмір показника на одного працівника, ми трохи модифікує нашу формулу, ввівши виробничу функцію, яка показує розмір вкладень на одного працюючого від розміру капиталовооруженности: НС * ПФ. Що нам говорить ця формула? Чим вище капиталовооруженность, тим більше обсяг виробництва і інвестицій. Про це говорять і інші кейнсіанські моделі економічного зростання. Причому в даному випадку велике значення має і коефіцієнт капиталоотдачи. Адже можна було б використовувати і промислову техніку середини минулого століття, але… Вона недостатньо ефективна для успішної діяльності.

амортизація

Наближаємо наявні дані до реальності. А для цього нам потрібно враховувати амортизацію. Припустимо, що середній термін експлуатації капіталу становить 25 років, а норми вибуття (НВ) - п`ять відсотків на рік. Оскільки відомий розмір втрат, необхідно подбати, щоб вони вчасно компенсувалися в міру вибуття. В результаті формула виглядає наступним чином: ІЗК = І - НВ. Що собою представляє останнє значення, ми вже знаємо. ІЗК - це зміна запасів капіталу, а І - інвестиції. Нескладно, вірно? Якщо орієнтуватися по тому, що ми вже зробили, то цю формулу можна модифікувати таким чином: ІЗК = НС * Д - НВ.

наслідки

Чим більша капиталовооруженность, тим вище і значніше обсяг інвестицій і виробництва при розрахунку на одного працівника. Разом з цим одночасно росте і величина вибуття. Оптимальним для стабільної ситуації є точно збалансована точка їхнього зіткнення. Якщо ж суб`єкт економіки розвивається, то інвестиції більше, при стагнації спостерігається вибуття. Згодом будь-яка економіка займає стійке положення, незалежно від розміру початкового капіталу. Для моделі економічного зростання Солоу характерною є можливість оцінки обраного шляху розвитку.

приклад застосування

Відео: Побудова виробничої функції Кобба-Дугласа

Давайте приділимо увагу минулого світової економіки. Об`єктами для нас є Німеччина і Японія. У 1945 році вони перебували в руїнах, приблизно 60% їх основних фондів зруйнували. Зараз же вони вважаються одними з найбільш високорозвинених країн. В окремі моменти темпи зростання їх економіки перевищували в кілька разів середньосвітовий. Неокласичні моделі економічного зростання, в тому числі і Солоу, розглядали їх положення як порушене стійкий стан. Значно впав рівень виробництва, але через високу норми заощадження в частці ВНП (яка збереглася з попередніх років) ці економіки змогли продемонструвати дивовижні темпи збільшення. А оскільки при низькій капиталовооруженности інвестиції значно перевищують існуючий розмір вибуття, то і був високий зростання. Адже спочатку знизився обсяг випуску, а після цього почався бум вкладень. Ось такий вплив надають заощадження та інвестиції. Багато людей називають те, що сталося в Німеччині і Японії, економічним дивом. Але якщо дивитися з точки зору моделі Солоу, то це було цілком очікувано. Щось подібне було і на території країн колишнього СРСР після його розвалу. Правда, не можна сказати, що заощадження та інвестиції у нас зробили точно такий же вплив.

А що в сучасних розвинених країнах?

Припустимо, що у нас є національна економіка, яка знаходиться в стійкому стані. Вона починає розвиватися при нормі заощаджень НС1 і запасах капіталу К1. Потім НС1 росте до Нс2. Через це відбувається загальне зрушення в економіці. І він буде компенсувати все збільшується вибування. Капітал буде поступово збільшувати до тих пір, поки не буде досягнуто стан К2, яке балансує економіку. І вона буде працювати в стабільному режимі, поки не відбудеться зростання Нс2 до НС3. Модель Солоу вказує на те, що норма заощаджень - це ключова детермінантності величина стійкого збільшення обсягу капиталовооруженности. За інших рівних вона забезпечує значну перевагу при дії на світових ринках. Адже завдяки нормі заощаджень зростає обсяг інвестицій, за ними рівень виробництва - і прибуток (читай - задоволення потреб). Через це у країн, які володіють значним душовим доходом і високим показником НС, спостерігаються високі темпи зростання в економіці. І це триває до досягнення стійкого стану.

Ріст населення

Погодьтеся - кейнсіанські моделі економічного зростання досить інтереси, і Роберт Солоу зміг створити дуже якісну візитну картку. Але це ще не все. Адже відбувається стале економічне зростання, який ми можемо спостерігати в усіх країнах світу. Для цього нам слід включити ще один показник - зростання населення. Яким чином воно впливає на нього? Давайте згадаємо: інвестиція збільшує капітал, вибуття - зменшує. Зростання населення же веде до скорочення капиталовооруженности кожного працівника. Адже одна справа - коли на людину припадає машина, і зовсім інша - коли вона одна на десяток співробітників. Завдяки цьому можна дати непряме пояснення і тому, чому ж бідні країни є одночасно і такими, що розвиваються швидше за все (в даному випадку маються на увазі держави Африки, Азії та Південної Америки). І поки збільшується населення, відбуваються нові наукові відкриття, безперервний економічне зростання - це доля.

інші моделі

Пам`ятайте, раніше була обіцянка розглянути і інші математичні апарати? І ми зараз розглянемо модель Харрода-Домара. Її особливістю є те, що вперше була введена мультиплікація і акселерація. Вона послужила майданчиком, на підставі якої в подальшому і була розроблена модель Солоу. Її особливістю є те, що вона є однофакторной. Так, вважалося, що для зростання економіки досить тільки роботи з нормою утримання. В рамках моделі Харрода-Домара були виведені формули, які дозволяли вирахувати так звані гарантовані темпи зростання економіки. У разі якихось відхилень вважалося, що в них винні кумулятивні причини. В подальшому під тиском критики і через появу більш досконалої моделі Солоу вона була відкинута через свою недосконалість.

Відео: Лекція 2: Макроекономічні виробничі функції (частина 1)

висновок

Ось ми і розглянули, що собою являє ця модель. завдяки теоретичній основі можна зрозуміти, куди слід рухатися, щоб економіка виявилася у виграші - потрібно стимулювати зростання накопичень.