Лінії впливу (будівельна механіка): значення і визначення
Як побудувати лінії впливу? Будівельна механіка ґрунтується на кінематичному способі Лагранжа. Його основна суть полягає в тому, що в системі, яка знаходиться в стані повної рівноваги, результуюча всіх сил на незначні переміщення дорівнює нулю.
специфічність методу
Щоб побудувати лінії впливу реакції, згинального моменту, поперечної сили для заданого перетину балки, використовується певний алгоритм дій. Для початку видаляють зв`язок. Крім того, прибирають лінії впливу внутрішнього зусилля, вводять необхідне зусилля. В результаті подібних маніпуляцій задана система буде механізмом, що володіє одним ступенем свободи. У тому напрямку, де розглядається внутрішнє зусилля, вводять незначну переміщення. Його напрямок має бути аналогічним внутрішньому зусиллю, тільки в такому випадку буде відбуватися позитивна робота.
приклади побудов
На основі принципу переміщень записують рівняння рівноваги, при його вирішенні обчислюють лінії впливу, визначають необхідне зусилля.
Розглянемо приклад таких розрахунків. Будуємо лінії впливу поперечної сили в деякому перетині А. Щоб впоратися з поставленим завданням, необхідно побудувати епюру переміщень даної балки від одинарного переміщення в напрямку прибраній сили.
Формула для визначення зусиль
Побудова ліній впливу здійснюється із застосуванням спеціальної формули. Вона пов`язує шукане зусилля, величину зосередженої сили, яка діє на балку, з площею фігури, утвореної лінією впливу і віссю епюри під навантаженням. А також з показником згинального моменту і тангенса кута лінії впливу зусиль і нейтральної віссю.
Якщо напрямок розподільної навантаження і зосередженої сили збігаються з напрямом рухомий одиничної сили, вони мають позитивне значення.
Згинальний момент буде позитивною величиною в тому випадку, коли його напрям збігається з рухом годинникової стрілки. Тангенс буде позитивним при значенні кута повороту менше прямого кута. При проведенні обчислень використовують зі своїми знаками величину ординат і площі лінії впливу. Будівельна механіка ґрунтується на статистичному методі побудови епюр.
Відео: Будівельна механіка
визначення
Наведемо основні визначення, які необхідні для виконання якісних креслень і розрахунків. Лінія впливу - це лінія, яка пов`язує внутрішнє зусилля і переміщення одиничної рухомий сили.
Ординати демонструють зміна аналізованого внутрішнього зусилля, з`являється в певній точці на балці при пересуванні по довжині одиничної сили. Вони показують зміна в різних точках розглянутого внутрішнього зусилля за умови використання зовнішньої нерухомою навантаження. Статистичний варіант побудова базується на записи рівнянь рівноваги.
Два варіанти побудови
Побудова ліній впливу в балках і згинального моменту можливо в двох випадках. Сила може розташовуватися праворуч або ліворуч щодо використовуваного перетину. При лівому розташуванні від перетину сили при проведенні розрахунків вибирають сили, які будуть діяти правіше. При її правом дії вважають за лівим силам.
Відео: ХИРОМАНТИЯ: лінії Впливи
багатопрогонові балки
У мостах, наприклад, при передачі зовнішнього навантаження на несучу частину всієї будівельної конструкції використовуються допоміжні балки. Головною балкою називають ту, що є несучою основою. Поперечними вважають балки, розташовані до головної під прямим кутом.
Допоміжними (однопрогоновими) називають балки, до яких і додається зовнішнє навантаження. Такий варіант передачі на основну балку навантаження вважається вузловим. Панеллю вважають ділянку, розташовану між двома найближчими вузлами. А вони представлені у вигляді точок головної осі, до яких підходять поперечні балки.
Особливості
Що собою являє лінія впливу? Визначення даного терміну в балці пов`язано з графіком, який показує зміну аналізованого фактора при пересуванні одиничної сили по балці. У його якості може виступати поперечна сила, згинальний момент, опорна реакція. Будь-яка ордината лінії впливу демонструє розмір аналізованого фактора в той момент часу, коли сила розташовується над нею. Як побудувати лінії впливу балки? Грунтується статистичний метод на складанні рівнянь статистики. Наприклад, для простої балки, що знаходиться на двох шарнірних опорах, характерна сила, яка пересувається по балці. Якщо вибрати певну відстань, на якому вона функціонує, можна побудувати лінії впливу реакції, скласти рівняння моментів, побудувати за двома точка графік.
Відео: Відеолекція Багатопрогонові балки
Далі будується крива впливу поперечної сили, для цього використовують ординати ліній впливу в перерізі.
кінематографічний спосіб
Може бути на основі переміщень побудована лінія впливу. Приклади таких графіків можна знайти в тих випадках, коли зображують балку без опори, щоб механізм міг переміщатися в позитивному напрямку.
Для побудови лінії впливу певного моменту, що вигинає необхідно урізати в наявне перетин шарнір. В такому випадку отриманий механізм буде повертатися на одиничний кут в позитивному напрямку.
Побудова лінії впливу при поперечній силі можливо при врізки в перетин повзуна і раздвіганіі балки на одиницю в позитивному напрямку.
Можна за допомогою кінематографічного способу побудувати лінії згинального моменту і поперечної сили в консольної балки. З урахуванням нерухомості лівій частині в подібній балці розглядається рух тільки для правої частини в позитивному напрямку. Завдяки лініях впливу за формулою можна розрахувати будь-які зусилля.
Розрахунки при кінематографічному способі
При розрахунках по кінематичному способу використовують формулу, яка б пов`язала число опорних стрижнів, кількість прольотів, шарнірів, ступеня свободи поставленого завдання. Якщо при підстановці заданих значень число ступенів волі дорівнюватиме нулю, статистично завдання можна визначити. Якщо даний показник буде мати негативне значення, завдання статистично нездійсненна, при позитивному розмірі ступенів свободи виконується геометричне побудова.
Для того щоб було зручніше проводити розрахунки, мати наочне уявлення про особливості роботи дисків в багатопролітної балці, будують поверхову схему.
Для цього змінюють на шарнірно-нерухомі опори всі вихідні шарніри, наявні в балці.
різновиди балок
Передбачається кілька типів багатопролітних балок. Специфічність першого типу полягає в тому, що у всіх прольотах, за винятком першого, використовуються шарнірно-рухливі опори. Якщо замість шарнірів використовувати опори, будуть утворюватися однопрогонові балки, в яких кожна спиратиметься на консоль поруч стоїть.
Для другого типу характерно чергування прольотів, які володіють двома шарнірно-рухомими опорами, з прольотами без опор. В такому випадку поповерхова схема на консолі центральних балок базується на балках-вставках.
Крім того, існують і такі балки, в яких поєднуються два попередні типи. Щоб забезпечити статистичну визначність балок-вставок, переносять горизонтальну зв`язок між опорою на праву сусідню балку. Нижній поверх в поверховій схемі буде представлений основний балкою, а другорядні балки застосовують для верхнього поверху.
Епюри внутрішніх силових факторів
За допомогою поетапної схеми можна виконувати побудову епюри для окремої балки починаючи з верхнього поверху і завершуючи нижніми побудовами. Після того як будуть завершені побудови силових внутрішніх факторів для верхнього поверху, потрібно поміняти всі знайдені значення реакції опор на протилежні по напрямку сили, потім прикласти їх в поверховій схемі до нижнього поверху. При побудові на ньому епюр користуються заданим навантаженням сил.
Після завершення побудови епюр силових внутрішніх чинників здійснюється статистична перевірка повної багатопролітної балки. При перевірці повинно виконуватися умова, згідно з яким сума всіх реакцій опор і заданих сил дорівнює нулю. Також важливо провести аналіз дотримання диференціальної залежності для окремих ділянок використовується балки.
У графіку, який виражає закон зміни реакції опори або силового внутрішнього чинника в конкретному (заданому) перерізу будинку, функції від розташування пересувається окремого вантажу називають лінією впливу. Щоб побудувати їх застосовують рівняння статистики.
Для визначення силових внутрішніх чинників обчислення реакцій опор по певних лініях впливу використовуються графічні побудови.
значення обчислень
У широкому значенні будівельна механіка розглядається в якості науки, яка займається розробкою методів розрахунку і принципів перевірки конструкцій і споруд на стійкість, міцність, а також на жорсткість. Завдяки якісним і своєчасним розрахункам на міцність можна гарантувати безпеку роботи зведених споруд, повну стійкість їх до внутрішніх і зовнішніх зусиллям.
Для досягнення бажаного результату застосовується поєднання економічності і довговічності.
Розрахунки на стійкість дозволяють виявляти критичні показники зовнішніх впливів, що гарантують збереження заданої форми рівноваги і положення в деформованому стані.
Розрахунки на жорсткість полягають у виявленні різноманітних варіантів деформацій (осад, прогинів, вібрацій), через які виключається повноцінна експлуатація споруд, виникає загроза міцності конструкцій.
Для того щоб не виникало аварійних ситуацій, важливо проводити подібні обчислення, аналізувати відповідність отриманих показників гранично допустимих значень.
В даний час будівельна механіка застосовує величезна кількість різноманітних надійних методик розрахунків, які пройшли детальні випробування будівельної та інженерної практикою.
З огляду на постійну модернізацію і розвиток будівельної галузі, включаючи і її теоретичну базу, можна вести мову про застосування нових надійних і якісних способів побудови креслень.
У вузькому розумінні будівельна механіка пов`язана з теоретичними розрахунками стрижнів, брусів, які утворюють споруду. За базу для будівельної механіки виступають фундаментальна фізика, математика, експериментальні дослідження.
Розрахункові схеми, які застосовуються в будівельній механіці для кам`яних, залізобетонних, дерев`яних, металевих конструкцій, дозволяють уникати непорозумінь під час зведення будівель і споруд. Тільки при правильному попередньому побудові креслень можна вести мову про безпеку і надійність створюваних споруд. Побудова ліній впливу в балках є досить серйозним і відповідальним заходом, адже від точності дій залежить життя людей.
