Цікава математика: розміри паперу
Навіть зараз, в епоху цифрових технологій, навряд чи знайдеться людина, яка не бачила аркуша паперу. Все з нас мали справу з найпоширенішим форматом - А4. Ті, хто малював в школі стінгазети або вивчав в інституті креслення, познайомилися з А3, А2 і А1. А власники наборів паперу для записів іноді можуть знайти на упаковці інформацію, що розмір одного листка представлений в форматі А6 або А7. Ще деякі чули про те, що розміри паперу можуть бути представлені в форматі В і С.
Відео: Цікава математика. одним розрізом
Спробуємо за допомогою лінійки визначити розміри листів паперу формату А4. Ми виявимо, що в довжину він дорівнює 297 мм, а в ширину - 210 мм. Чим же цікаві ці цифри? Якщо розрізати будь-який стандартний аркуш паперу навпіл, співвідношення довжини сторін у нових листків залишиться таким же, як у колишнього великого листа. Тобто папір меншого розміру виходить з паперу більшого розміру шляхом простого ділення. Лист А4 - це половина листа А3, а лист А5 - половина А4.
Збереження пропорцій при зменшенні розміру дуже зручно для масштабування зображень і безлічі інших операцій всюди, де застосовується папір. Наприклад, легко обчислювати вага пошти, знаючи, що площа найбільшого листа в серії А дорівнює 1 квадратному метру. Папір для принтерів має щільність 80 г / м.кв. Значить, лист А4 (як 1/16 частина листа А0) буде важити 5 грамів. Підрахувати вага конвертів також можна, керуючись наведеними міркуваннями, адже розміри форматів паперу В і С (використовується для конвертів) підкоряються тим же співвідношенням, що і для А.
Відео: Дитяча завдання яку ви навряд чи вирішите Цікава математика
Кожен з форматів використовується в поліграфії для певної мети. А8 - це візитки, А7 - етикетки, А6 - міжнародний розмір для поштових листівок, А5 - листівки і флаєри, А4 - документація. Розміри паперу формату В такі, що одна зі сторін аркуша має ціле число сантиметрів. Це зручно для створення продукції із зображеннями, так як дизайнеру і верстальщику простіше створювати макет. Ще в форматі В виготовляються паспорта та інші офіційні папери і бланки, а також щільні конверти. Папір формату С, крім виготовлення м`яких конвертів, використовується для друку фотографій.
Існують і інші формати. В англомовних країнах, де до сих пір збереглася дюймова метрична система, використовують формат «Letter», а також «Legal» і «Tabloid». Співвідношення між сторонами у паперу зроблені за описаним вище принципом, але довжина сторін кратна цілому числу дюймів. У форматі А + (інакше RA) розміри паперу трохи більше, ніж у А. Настільки, щоб з паперу А4 +, наприклад, можна було виготовляти папки для А4. Є формат SRA, який ще трохи більше, ніж RA.
Також можна помітити, що стандартні розміри паперу виглядають досить естетично. Ставлення короткою і довгою боку аркуша зручно не тільки в технічному плані. Він служить основою пропорції «срібного перетину», не настільки відомого, як «золотий перетин», але теж побудованого на ірраціональні числа. В основі золотого перетину (яке, до речі, зустрічається в розмірах книг) лежить квадратний корінь з п`яти. Срібне будується на основі кореня з двох. А продовжуючи ділити аркуш паперу навпіл до нескінченності, ми могли б створити фрактальную послідовність.
