Обчислюємо площу паралелепіпеда
Відео: Математика 5 клас. ФОРМУЛИ. Площа прямокутників. Об`єм паралелепіпеда.
з безлічі геометричних фігур однією з найпростіших можна назвати паралелепіпед. Він має форму призми, в основі якої розташований паралелограм. Чи не складає труднощів підрахувати площу паралелепіпеда, оскільки формула дуже проста.
Призму складають межі, вершини і ребра. Розподіл цих складових елементів виконано в тому мінімальній кількості, яка необхідна для утворення цієї геометричної форми. Паралелепіпед містить в собі 6 граней, які з`єднуються за допомогою 8-ми вершин і 12-ти ребер. Причому протилежні сторони паралелепіпеда завжди будуть рівні між собою. Тому, щоб дізнатися площа паралелепіпеда, досить визначити розміри трьох його граней.
Паралелепіпед (в перекладі з грецької мови термін означає «паралельні грані») має деякі властивості, які слід згадати. По-перше, симетричність фігури підтверджується тільки в середині кожної своєї діагоналі. По-друге, провівши між будь-якими з протилежних вершин діагональ, можна виявити, що всі вершини мають єдину точку перетину. Також варто наголосити на тому властивість, що протилежні грані завжди рівні і будуть обов`язково паралельні між собою.
У природі розрізняють такі різновиди паралелепіпедів:
прямокутний - складається з граней прямокутної форми;
прямий - має тільки бічні грані прямокутні;
похилий паралелепіпед має в складі бічні грані, які поставлені неперпендікулярно підставах;
куб - складається з граней квадратної форми.
Відео: Площа паралелограма
Спробуємо знайти площу паралелепіпеда на прикладі прямокутного типу цієї фігури. Як нам вже відомо, все його межі прямокутні. І оскільки кількість цих елементів зводиться до шести, то, дізнавшись площа кожної грані, потрібно підсумувати отримані результати в одне число. А знайти площу кожної з них не складе труднощів. Для цього необхідно помножити дві сторони прямокутника.
Використовується математична формула, щоб визначити площу прямокутного паралелепіпеда. Вона складається із знакових символів, що позначають межі, площа, і виглядає так: S = 2 (ab + bc + ac), де S - площа фігури, a, b - сторони підстави, c - бічне ребро.
Відео: Периметр і площа. Вступ
Наведемо приблизний обчислення. Припустимо, a = 20 см, b = 16 см, c = 10 см. Тепер потрібно перемножити числа відповідно до вимог формули: 20 * 16 + 16 * 10 + 20 * 10 і отримуємо число 680 см2. Але це буде лише половина фігури, так як ми дізналися і підсумовували площі трьох граней. Оскільки кожна грань має свого «двійника», потрібно подвоїти результуюче значення, і отримуємо площа паралелепіпеда, рівну 1360 см2.
Щоб обчислити площу бічної поверхні, застосовують формулу S = 2c (a + b). Площа підстави паралелепіпеда можна дізнатися, множачи довжини сторін підстави друг на друга.
У повсякденному побуті паралелепіпеди можна зустріти часто. Про їх існування нам нагадує форма цегли, дерев`яного ящика письмового столу, звичайного сірникової коробки. Прикладів кожен зможе знайти в достатку навколо нас. У шкільних програмах по геометрії на вивчення паралелепіпеда відведено кілька уроків. Перші з них демонструють моделі прямокутного паралелепіпеда. Потім учням показують, як вписувати в нього куля або піраміду, інші фігури, знаходити площа паралелепіпеда. Одним словом, це найпростіша тривимірна фігура.
