Коди гемінга. Кодування числової інформації

У своєму функціонуванні будь автоматизована система стикається з проблемою адекватного сприйняття даних, чистоти отриманої інформації, знаходження помилок, а також їх виправлень. Чим серйозніше завдання, покладені на об`єкт обробки інформації, тим з більш складною і чутливої системою визначення збійних елементів програмного забезпечення і помилок в потоку інформації доводиться йому працювати.

Одним із варіантів перевірки інформаційного потоку на наявність помилок, і навіть їхнього виправлення, є кодування числової інформації. Існує безліч кодів і засобів, використовуваних при роботі з різними даними. Так званий код Хеммінга є класичним зразком, який став відправною точкою для створення більш складних і витончених способів пошуку і усунення виникаючих у ході передачі даних помилок.

Історія появи коду починається в середині 1940-х років. У цей час Річард Хеммінга освоював лічильну машину Bell Model V, працюючи в іменитих Bell Labs. Тоді це був ультрасучасний механізм, який використовує електромеханічний принцип дії. В конструкції машинки використовувалися релейні блоки. Їх використання не давало істотного виграшу в швидкості. На здійснення одного обороту потрібно кілька секунд. Введення даних відбувався за коштами перфокарт, і помилки в процесі їх читання були не рідкістю. В будні дні для виявлення та виправлення знайдених помилок використовувалися спеціальні коди. Машина інформувала оператора світінням лампочок, той в свою чергу виправляв помилку і заново запускав процес обчислення. А ось у вихідні дні процес відбувався за іншими правилами. Знайшовши помилку, машина автоматично припиняла виконання першої програми і переходила до виконання іншої.

Відео: Лекція 218. Код Хеммінга

Так як Хеммінга дуже часто доводилося працювати у вихідні дні, його дуже дратувало подібна поведінка обчислювальної машини, адже йому доводилося щоразу перезавантажувати програму з якої вона працювала, і всьому виною була ненадійність перфокарт. Кілька років йому довелося витратити на побудову максимально ефективних алгоритмів щодо виправлення помилок. В результаті до 1950 року йому вдалося знайти і оприлюднити оптимальний спосіб вирішення даної проблеми, зараз він відомий всьому світу як код Хеммінга.

Відео: 7 - Код Хеммінга

Вихід, запропонований Річардом Хеммінга, отримав відразу широке поширення. способи кодування інформації поповнилися кількома великими блоками. Наприклад, систематичні коди представляють собою велику групу, яка складається з блокових, так званих разделімих кодів (іншими словами тих, в яких всі символи поділяються на інформаційні та перевірочні).

У систематичних кодів є особливість, перевірочні символи є результатом лінійних операцій над символами інформації. При цьому в будь-який дозволеної кодовоїкомбінації присутня можливість отримання результату з лінійних операцій, вироблених над набором незалежних лінійно кодових комбінацій.

Відео: Кодування текстової інформації

Код Хеммінга є Самоконтролюючою код. Такі коди дозволяють виявляти помилки автоматично в процесі передачі. Щоб їх побудувати, необхідно лише приписати до кожного слова один контрольний (додатковий) двійковий розряд. Цифра вибирається з таким розрахунком, щоб у загальній кількості одиниць при зображенні числа було, за умовою, парних.

Якщо виникає одиночна помилка, то вона змінить парність в загальній кількості одиниць.

Відео: Переклад чисел із двійкової в десяткову і навпаки

Коди, що призводять до виправлення помилок в автоматичному режимі, називають самокорегуюча. Для побудови подібного коду вже недостатньо одного контролюючого розряду. Найбільший інтерес виявляють собою двійкові коди блокові, є коригуючими.

Підводячи підсумок, можна зробити висновок про тому, що код Хеммінга використовує принцип перевірки на парність, де досліджується число одиничних символів.