Коливальний контур - це ... Принцип дії

Коливальний контур - це пристрій, призначений для генерації (створення) електромагнітних коливань. З моменту його створення і по сьогоднішній день він використовується в багатьох областях науки і техніки: від повсякденного життя до величезних заводів, які виробляють найрізноманітнішу продукцію.

Відео: Коливальний контур

З чого він складається?

Коливальний контур складається з котушки і конденсатора. Крім того, в ньому також може бути присутнім резистор (елемент зі змінним опором). Котушка індуктивності (або соленоїд, як її іноді називають) є стрижень, на який намотуються кілька шарів обмотки, яка, як правило, являє собою мідний дріт. Саме цей елемент створює коливання в коливальному контурі. Стрижень, що знаходиться в середині, часто називають дроселем, або сердечником, а котушку іноді називають соленоїдом.

Котушка коливального контуру створює коливання тільки при наявності запасені заряду. При проходженні через неї струму вона накопичує заряд, який потім віддає в ланцюг, якщо напруга падає.

Провід котушки зазвичай мають дуже маленький опір, яке завжди залишається постійним. У ланцюзі коливального контуру дуже часто відбувається зміна напруги і сили струму. Ця зміна підпорядковується певним математичним законам:

• U = U₀* Cos (w * (t-t₀), Де
  U - напруга в даний момент часу t,
  U₀ - напруга під час t₀,
  w - частота електромагнітних коливань.

Іншим невід`ємним компонентом контуру є електричний конденсатор. Це елемент, що складається з двох обкладок, які розділені між собою діелектриком. При цьому товщина шару між обкладинками менше їх розмірів. Така конструкція дозволяє накопичувати на діелектрику електричний заряд, який потім можна віддати в ланцюг.

Відмінність конденсатора від акумулятора в тому, що в ньому не відбувається перетворення речовин під дією електричного струму, а відбувається безпосереднє накопичення заряду в електричному полі. Таким чином, за допомогою конденсатора можна накопичити чималий заряд, віддавати який можна весь відразу. При цьому сила струму в ланцюзі сильно зростає.

Також коливальний контур складається з ще одного елемента: резистора. Цей елемент має опір і призначений для контролювання сили струму і напруги в колі. Якщо при постійній напрузі збільшувати опір резистора, то сила струму буде зменшуватися за законом Ома:

• I = U / R, де
  I - сила струму,
  U - напруга,
  R - опір.

Котушка індуктивності

Давайте докладніше розглянемо всі тонкощі роботи котушки індуктивності і краще зрозуміємо її функцію в коливальному контурі. Як ми вже говорили, опір цього елемента прагне до нуля. Таким чином, при підключенні до ланцюга постійного струму сталося б коротке замикання. Однак якщо підключати котушку в ланцюг змінного струму, вона працює справно. Це дозволяє зробити висновок про те, що елемент чинить опір змінному струмі.

Але чому це відбувається і як виникає опір при змінному струмі? Для відповіді на це питання нам потрібно звернутися до такого явища, як самоіндукція. При проходженні струму по котушці в ній виникає електрорушійна сила (ЕРС), яка створює перешкоду зміни струму. Величина цієї сили залежить від двох чинників: індуктивності котушки і похідною сили струму за часом. Математично ця залежність виражається через рівняння:

• E = -L * I `(t), де
  E - значення ЕРС,
  L - величина індуктивності котушки (для кожної котушки вона різна і залежить від кількості мотків обмотки і їх товщини),
  I `(t) - похідна сили струму за часом (швидкість зміни сили струму).

Сила постійного струму з часом не змінюється, тому опору при його впливі не виникає.

Але при змінному струмі всі його параметри постійно змінюються за синусоїдальним або косинусоидальной закону, внаслідок чого виникає ЕРС, що перешкоджає цим змінам. Таке опір називають індукційним і обчислюють за формулою:

Відео: Лекція дев`ята: Соленоид, Трансформатор, Конденсатор і Коливальний контур

• X_L = W * L, де
  w - частота коливань контуру,
  L - індуктивність котушки.

Сила струму в соленоїді лінійно наростає і зменшується за різними законами. Це означає, що якщо припинити подачу струму в котушку, вона буде продовжувати деякий час віддавати заряд в ланцюг. А якщо при цьому різко перервати подачу струму, то буде відбуватися удар з-за того, що заряд буде намагатися розподілитися і вийти з котушки. Це - серйозна проблема в промисловому виробництві. Такий ефект (хоча і не зовсім пов`язаний з коливальним контуром) можна спостерігати, наприклад, при витягуванні вилки з розетки. При цьому проскакує іскра, яка в таких масштабах не в силах завдати шкоди людині. Вона обумовлена тим, що магнітне поле жевріє відразу, а поступово розсіюється, індукуючи струми в інших провідниках. У промислових масштабах сила струму у багато разів більше звичних нам 220 вольт, тому при перериванні ланцюга на виробництві можуть виникнути іскри такої сили, що заподіють чимало шкоди як заводу, так і людині.

Котушка - це основа того, з чого коливальний контур складається. Індуктивності послідовно включених соленоїдів складаються. Далі ми докладніше розглянемо всі тонкощі будови цього елемента.

Що таке індуктивність?

Індуктивність котушки коливального контуру - це індивідуальний показник, чисельно рівний електрорушійної силі (В вольтах), яка виникає в ланцюзі при зміні сили струму на 1 А за 1 секунду. Якщо соленоїд підключений до ланцюга постійного струму, то її індуктивність описує енергію магнітного поля, яке створюється цим струмом за формулою:

• W = (L * I²) / 2, де
  W - енергія магнітного поля.

Коефіцієнт індуктивності залежить від багатьох чинників: від геометрії соленоїда, від магнітних характеристик сердечника і від кількості мотків дроту. Ще одна властивість цього показника в тому, що він завжди позитивний, тому що змінні, від яких вона залежить, не можуть бути негативними.

Індуктивність також можна визначити як властивість провідника зі струмом накопичувати енергію в магнітному полі. Вона вимірюється в Генрі (названа в честь американського вченого Джозефа Генрі).

Крім соленоїда коливальний контур складається з конденсатора, про який піде мова далі.

електричний конденсатор

Ємність коливального контуру визначається ємністю електричного конденсатора. Про його зовнішньому вигляді було написано вище. Тепер розберемо фізику процесів, які протікають в ньому.

Так як обкладки конденсатора зроблені з провідника, то по ним може текти електричний струм. Однак між двома пластинами є перешкода: діелектрик (їм може бути повітря, дерево або інший матеріал з високим опором. Завдяки тому що заряд не може перейти від одного кінця дроту до іншого, відбувається накопичення його на обкладинках конденсатора. Тим самим зростає потужність магнітного і електричного полів навколо нього. Таким чином, у разі припинення надходження заряду вся електроенергія, що скупчилася на обкладинках, починає передаватися в ланцюг.

Кожен конденсатор має Номінальна напруга, оптимальне для його роботи. Якщо довго експлуатувати цей елемент при напрузі вище номінального, термін його служби значно скорочується. Конденсатор коливального контуру постійно піддається впливу струмів, і тому при його виборі слід бути гранично уважним.

Крім звичайних конденсаторів, про які йшла мова, є також іоністори. Це більш складний елемент: його можна описати як щось середнє між акумулятором і конденсатором. Як правило, діелектриком в іоністорів служать органічні речовини, між якими знаходиться електроліт. Разом вони створюють подвійний електричний шар, який і дозволяє накопичувати в цій конструкції в рази більше енергії, ніж у традиційному конденсаторі.

Що таке ємність конденсатора?

Ємність конденсатора являє собою відношення заряду конденсатора до напруги, під яким він перебуває. Порахувати цю величину можна дуже просто за допомогою математичної формули:

• C = (e₀* S) / d, де
  e₀ - діелектрична проникність матеріалу діелектрика (таблична величина),
  S - площа обкладок конденсатора,
  d - відстань між пластинами.

Залежність ємності конденсатора від відстані між обкладинками пояснюється явищем електростатичного індукції: чим менше відстань між пластинами, тим сильніше вони впливають один на одного (за законом Кулона), тим більше заряд обкладок і менше напруга. А при зменшенні напруги збільшується значення ємності, так як її також можна описати такою формулою:

• C = q / U, де
  q - заряд в кулонах.

Варто поговорити про одиниці виміру цієї величини. Ємність вимірюється в Фарада. 1 фарад - досить велика величина, тому що існують конденсатори (але не іоністори) мають ємність, що вимірюється в пікофарад (одна трильйонна Фарада).

резистор

Струм в коливальному контурі залежить також від опору ланцюга. І крім описаних двох елементів, з яких складається коливальний контур (котушки, конденсатора), є ще й третій - резистор. Він відповідає за створення опору. Резистор відрізняється від інших елементів тим, що має великий опір, яке в деяких моделях можна змінювати. У коливальному контурі він виконує функцію регулятора потужності магнітного поля. Можна з`єднати кілька резисторів послідовно або паралельно, тим самим збільшивши опір ланцюга.

Опір цього елемента залежить також від температури, тому слід бути уважним до його роботі в ланцюзі, так як при проходженні струму він нагрівається.

Опір резистора вимірюється в Омах, а його значення можна обчислити за формулою:

• R = (p * l) / S, де
  p - питомий опір матеріалу резистора (вимірюється в (Ом * мм²) / М) -
  l - довжина резистора (в метрах) -
  S - площа перетину (в квадратних міліметрах).

Як зв`язати параметри контуру?

Тепер ми впритул підійшли до фізики роботи коливального контуру. Згодом заряд на обкладинках конденсатора змінюється згідно диференціальних рівнянь другого порядку.

Якщо вирішити це рівняння, з нього слід кілька цікавих формул, що описують процеси, що протікають в контурі. Наприклад, циклічну частоту можна виразити через ємність і індуктивність.

Однак найбільш проста формула, яка дозволяє обчислити багато невідомі величини, - формула Томсона (названа на честь англійського фізика Вільяма Томсона, який вивів її в 1853 році):

• T = 2 * п * (L * C)^1/2.
  T - період електромагнітних коливань,
  L і C - відповідно, індуктивність котушки коливального контуру і ємність елементів контуру,
  п - число Пі.

добротність

Є ще одна важлива величина, що характеризує роботу контуру, - добротність. Для того щоб зрозуміти, що це таке, слід звернутися до такого процесу, як резонанс. Це явище, при якому амплітуда стає максимальної при незмінній величині сили, яка це коливання підтримує. Пояснити резонанс можна на простому прикладі: якщо ви почнете підштовхувати гойдалки в такт їх частоті, то вони будуть прискорюватися, а їх "амплітуда" буде зростати. А якщо будете штовхати не в такт, то вони будуть сповільнюватися. При резонансі дуже часто розсіюється багато енергії. Для того щоб можна було обчислити величини втрат, придумали такий параметр, як добротність. Вона являє собою коефіцієнт, що дорівнює відношенню енергії, що знаходиться в системі, до втрат, що відбувається в ланцюзі за один цикл.

Відео: 8.11-2 Коливальний контур

Добротність контуру обчислюється за формулою:

• Q = (w₀* W) / P, де
  w₀ - резонансна циклічна частота колебаній-
  W - енергія, запасена в колебательной системі-
  P - потужність, що розсіюється.

Цей параметр - безрозмірна величина, так як фактично показує відношення енергій: запасеною до витраченої.

Що таке ідеальний коливальний контур

Для кращого розуміння процесів в цій системі фізики придумали так званий ідеальний коливальний контур. Це математична модель, що представляє ланцюг як систему з нульовим опором. У ній виникають незгасаючі гармонійні коливання. Така модель дозволяє отримати формули наближеного обчислення параметрів контуру. Один з таких параметрів - повна енергія:

• W = (L * I²) / 2.

Такі спрощення суттєво прискорюють розрахунки і дозволяють оцінити характеристики ланцюга з заданими показниками.

Як це працює?

Весь цикл роботи коливального контуру можна розділити на дві частини. Зараз ми детально розберемо процеси, що відбуваються в кожній частині.

• Перша фаза: пластина конденсатора, заряджена позитивно, починає розряджатися, віддаючи струм в ланцюг. У цей момент струм йде від позитивного заряду до негативного, проходячи при цьому через котушку. Внаслідок цього в контурі виникають електромагнітні коливання. Струм, пройшовши через котушку, переходить на другу пластину і заряджає її позитивно (тоді як перша обкладка, з якої йшов струм, заряджається негативно).
• Друга фаза: відбувається прямо зворотний процес. Струм переходить з позитивної пластини (яка на самому початку була негативною) на негативну, проходячи знову через котушку. І все заряди встають на свої місця.

Цикл повторюється до тих пір, поки на конденсаторі буде заряд. В ідеальному коливальному контурі цей процес відбувається нескінченно, а в реальному неминучі втрати енергії через різних факторів: нагрівання, який відбувається через існування опору в ланцюзі (джоулева тепло), тощо.

Варіанти конструкції контуру

Крім простих ланцюгів «котушка-конденсатор» і «котушка-резистор-конденсатор», існують і інші варіанти, які використовують в якості основи коливальний контур. Це, наприклад, паралельний контур, який відрізняється тим, що існує як елемент електричного кола (бо як, існуй він окремо, то був би послідовним колом, про яку і йшла мова в статті).

Також існують і інші види конструкції, що включають різні електротехнічні компоненти. Наприклад, можна підключати в мережу транзистор, який буде розмикати і замикати ланцюг з частотою, рівною частотою коливань в контурі. Таким чином, в системі встановляться незгасаючі коливання.

Де застосовується коливальний контур?

Саме знайоме нам застосування складових контуру - це електромагніти. Вони, в свою чергу, використовуються в домофонах, електродвигунах, датчиках і в багатьох інших не настільки звичайних областях. Інше застосування - генератор коливань. Насправді це використання контуру нам дуже знайоме: в цьому виді він застосовується в мікрохвильовці для створення хвиль і в мобільній і радіозв`язку для передачі інформації на відстань. Все це відбувається завдяки тому, що коливання електромагнітних хвиль можна закодувати таким чином, що стане можливим передавати інформацію на великі відстані.

Котушка індуктивності сама по собі може використовуватися як елемент трасформатора: дві котушки з різними числом обмоток можуть передавати за допомогою електромагнітного поля свій заряд. Але так як характеристики соленоїдів розрізняються, то і показники струму в двох ланцюгах, до яких підключені ці дві індуктивності, будуть відрізнятися. Таким чином, можна перетворювати струм з напругою, скажімо, в 220 вольт в струм з напругою в 12 вольт.

висновок

Ми детально розібрали принцип роботи коливального контуру і кожної його частини окремо. Ми дізналися, що коливальний контур - це пристрій, призначений для створення електромагнітних хвиль. Однак це тільки основи складної механіки цих, на вигляд простих, елементів. Дізнатися більше про тонкощі роботи контуру і його складових можна зі спеціалізованої літератури.