Давид гільберт: життя великого математика

Давид Гільберт - відомий математик і викладач найвищого класу, який не знав втоми, наполегливий у своїх намірах, надихаючий і великодушний, один з великих в свій час. Творча міць, самобутня оригінальність мислення, дивовижна проникливість і різнобічність інтересів зробили Давида першовідкривачем в більшості областей точних наук.

Гільберт Давид: коротка біографія

Давид народився в місті Велау, розташованому недалеко від Кенігсберга (Пруссія). З`явився на світ 23 січня 1862 року він був первістком у сімейної пари - Отто і Марії. Гільберт не був вундеркіндом- черзі ставлячи перед собою мету в повній мірі дослідити кожну область математики, він вирішував цікавили його завдання. Із завершенням творчого пориву вивчене поле діяльності Давид залишав своїм студентам. Причому залишав в абсолютному порядку, подавши для них відповідний курс і опублікував хороший підручник послідовникам. Міг Гільберт вчинити і по-іншому: оголошував на новий навчальний рік спеціальний курс по вивченій їм області математики і підкоряв її разом з набраними студентами. Потрапити на такий курс вважалося величезною удачею, хоча в дійсності навчання на ньому було величезним випробуванням.

Гільберт і учні

Давид Гільберт, біографія якого цікава сучасному поколінню, був турботливий і ввічливий з учнями, в яких відчував потенціал. Якщо іскра згасала, то вчений чемно рекомендував їм спробувати себе в іншому роді діяльності. Деякі учні Гільберта слідували раді вчителя і ставали інженерами, фізиками і навіть літераторами. Професор не розумів нероб і вважав їх неповноцінними людьми. Будучи дуже шанованою людиною науки, Давид мав свої особливості. У теплу погоду він приходив на лекції в сорочці з коротким рукавом і відкритим коміром, що зовсім не личило професору, або розносив квіткові букети численним пасія. Міг попереду на велосипеді, ніби якийсь подарунок, везти ємність з добривами. Однак, незважаючи на свою веселість, Давид Гільберт був досить жорсткою людиною і грубо міг розкритикувати того, хто не відповідав його стандартам (занадто складно обчислював, там, де це можна було зробити простіше, або пояснював досить очевидно, як для рівня гімназиста).

Відео: З історії математики. Гільберт. урок 26

Перші дослідження Гільберта

Свої здібності до точних наук Давид Гільберт, коротка біографія якого описана в нашій статті, відчув ще в Кенігсберзі, де професія математика мало шанували. Тому, зупинивши свій вибір на тихому Геттінгені - місці збору німецьких математиків, Гільберт в 1895 році перебрався туди і успішно пропрацював до 1933 року - моменту приходу до влади Адольфа Гітлера.

Відео: 10-я проблема Гільберта: що можна робити з діофантових рівняннями [2] // Юрій Матіясевіч

Свої лекції Гільберт читав повільно, без зайвих прикрас, з частими повтореннями для того, щоб його все зрозуміли. Також Давид завжди повторював попередній матеріал. Лекції Гільберта завжди збирали велику кількість людей: в зал могло набитися кілька сотень людей, які розташовувалися навіть на підвіконнях.

Дослідження Давид почав з алгебри, точніше - з перетворень в теорії чисел. Доповідь на цю тему став основою його підручника.

Відео: 10-я проблема Гільберта: що можна робити з діофантових рівняннями [4] // Юрій Матіясевіч

сім`я Гільберта

Щасливий в дружбі, Давид був невдахою в сім`ї. З дружиною Кеті вони прекрасно ладили, але їх єдиний син з`явився на світ недоумкуватим. Тому Гільберт знаходив віддушину в спілкуванні з численними учнями - представниками країн Європи і Америки. Математик часто організовував туристичні походи і влаштовував спільні чаювання, в процесі яких міркування на математичні теми плавно переходили в звичайні розмови на різні теми. Манірна німецька професура не визнавала цей стиль спілкування-саме авторитет Давида Гільберта зробив його нормою, яку по всьому світу поширили учні математика.

Незабаром алгебраїчні інтереси математика перемістилися в геометрію, а саме, в безконечномірні простору. Межа послідовності точок, проміжок між ними і кут між векторами визначили гільбертовому просторі - подобу евклідового.

Про наведення порядку в точних науках

У 1898-1899 роках Давид Гільберт випустив книгу про підстави геометрії, що відразу стала бестселером. У ній він дав повну систему аксіом геометрії Евкліда, систематизував їх за групами, намагаючись визначити граничні значення кожної з них.

Така удача привела Гільберта до думки, що в кожної математичної області можна застосувати чітку систему з незамінних аксіом і визначень. В якості ключового прикладу математик зупинив вибір на загальній теорії множин, а в ній - на відомій континуум-гіпотези Кантора. Давиду Гильберту вдалося довести недовідність даної гіпотези. Однак в 1931 році молодим австрійцем Куртом Геделем було доведено, що постулати зразок континуум-гіпотези, що вважалася Гильбертом однією з обов`язкових аксіом теорії множин, знайдуться в будь-якій системі аксіом. Дане твердження вказує на те, що розвиток науки не стоїть на місці і ніколи не припиниться, хоча кожен раз доведеться винаходити нові аксіоми і визначення - те, до чого в повній мірі пристосований людський мозок. Гільберт це було відомо з власного досвіду, тому він щиро радів дивовижного відкриття Геделя.

«Математичні проблеми» Гільберта

У 38-річному віці на математичному конгресі в Парижі, що зібрав увесь цвіт науки того часу, Гільберт виступив з доповіддю «Математичні проблеми», на якому в якості предмета обговорення запропонував 23 важливі теми. Ключовими завданнями математики того часу Гільберт вважав активно розвиваються галузі науки (теорію множин, алгебраїчну геометрію, функціональний аналіз, математичну логіку, теорію чисел), в кожній з яких виділив найважливіші завдання, які до кінця 20-го століття або вирішені, або отримали доказ своєї нерозв`язності.

Найбільш важливе завдання для математики

Одного разу молоді учні задали Гильберту питання про те, яке завдання, на його думку, найбільш важлива для математики, на що отримали відповідь старіючого ученого: «Спіймати муху на зворотному боці Місяця!» За словами Гільберта, таке завдання не представляла особливого інтересу, але які перспективи могли б відкритися при її вирішенні! Скільки це спричинило б важливих відкриттів і винаходів могутніх методів!

Відео: Завдання Володимира Арнольда. Проблеми математики і фізики - Очевидне неймовірне

Правота слів Гільберта була підтверджена життям: варто згадати, що винахід комп`ютерів відбулося для моментального розрахунку водневої бомби. Такі відкриття як висадка першої людини на Місяці, прогноз погоди на всій планеті, запуск штучного супутника Землі стали свого роду побічним продуктом рішення. На жаль, Гильберту не довелося стати свідком таких значних подій.

В останні роки життя професор безсило стежив за розпадом математичної школи в Геттінгені, що відбувалися під владою нацистів. Помер Давид Гільберт, математик, доконаний величезний внесок в науку, 14 лютого 1943 роки від наслідків перелому руки. Причиною смерті стала фізична нерухомість математика.