Виробнича функція кобба-дугласа - двухфакторная модель
Крім багатофакторних складних моделей економічного зростання, найчастіше, застосовуються спрощені, двохфакторну, моделі. Виробнича функція Кобба-Дугласа - це модель, яка показує залежність обсягу виробництва (Q) від факторів, що створюють його: трудовитрат - (L) і капіталовкладень - (K).
Економісти запропонували два допустимих варіанти побудови двохфакторну моделей: з урахуванням НТП і без його обліку.
Виробнича функція Кобба-Дугласа з урахуванням НТП
Модель економіки, в якій враховуються реальні досягнення НТП, праця і капітал більш результативна. В таких умовах є можливість отримати більш високий прибуток при таких же витратах робочого праці і коштів. У такій моделі одні види вкладень сприяють збільшенню грошових витрат і забезпечують економію робочої сили, інші - призводять до скорочення капіталовкладень. перший вид інвестицій призводить до заощадження праці, а другий - до заощадження капіталу.
Підхід, що не враховує НТП
В умовах моделі в економіці, коли не враховується НТП, відбувається накопичення капіталу при незмінних витратах. Дослідження економістів показують, що використання такого підходу призводить до зменшення кінцевого продукту.
З одного боку така ситуація може здатися неприродною. Але на ділі подібне явище цілком можливо, коли з одного боку нав`язується досягнення НТП, а з іншого боку воно заперечується підприємствами, оскільки немає ефективних стимулів для впровадження у виробництво інновацій. В результаті підприємство зазнає зайві витрати на закупівлю нового обладнання, яке не використовується в виробничому процесі, а тільки висить на балансі підприємства, погіршуючи його показники.
Легко побачити, що можливі і проміжні варіанти, які б поєднували два описаних підходу.
Модель Кобба-Дугласа для визначення економічного зростання
Вперше дана модель була запропонована Кнутом Вікселя. Але лише в 1928 році вона була перевірена на практиці економістами Коббом і Дугласом. Виробнича функція Кобба-Дугласа дозволяє визначити рівень загального випуску Q кількістю трудовитрат і вкладеного капіталу (L і K).
Відео: Показники аналізу виробничої функції Кобба-Дугласа
Функція виглядає таким чином:
Q = A L&alpha- Kβ
Де: Q - Обсяг виробництва;
L - Трудовитрати;
K - Капітальні вкладення;
A - Технологічний коефіцієнт;
&alpha- - значення еластичності по трудовитратах;
&beta- - значення еластичності по капіталовкладенням.
Відео: Лекція 52: Критика функції Кобба-Дугласа. CES-функція
Для прикладу можна розглянути рівність Q = L0,78 К0,22. У цій рівності видно, що в сукупному продукті частка праці становить 78%, а частка капіталу - 22%.
Обмеження моделі Кобба-Дугласа
Виробнича функція Кобба-Дугласа передбачає певні обмеження, які слід обов`язково враховувати при використанні моделі.
Обсяги виробництва зростають, якщо один з факторів залишається незмінним, а другий збільшується. У цьому полягає суть першого і другого обмеження. При цьому якщо один з факторів фіксований, а інший росте, то кожна гранична одиниця зростаючого фактора не настільки ефективна, як попередня величина.
При незмінному значенні одного з факторів поступове зростання іншого фактора буде причиною скорочення приросту значення обсягу виробництва (Q). Це третє і четверте обмеження моделі Кобба-Дугласа.
П`яте і шосте обмеження припускають, що кожен з факторів виробництва має значення. Тобто, якщо один з факторів дорівнює 0, то, відповідно, і Q також буде дорівнювати нулю.
