Пляшка клейна: яка вона
Відео: Фокус - вода не виливається з пляшки
Геометричний об`єкт, згодом отримав назву «пляшка Клейна», був вперше описаний в 1882 році німецьким математиком Феліксом Клейном. Що ж він собою являє? Об`єкт цей (а точніше, геометрична або топологічна поверхню) в нашому тривимірному світі існувати просто не може. Всі моделі, які виставляються на продаж в магазинах сувенірів, мають вигляд, лише дає приблизне уявлення про те, що ж таке пляшка Клейна. 
Для більшої наочності вона описується так: уявіть пляшку з дуже довгою шийкою. Потім подумки зробіть в ній два отвори: одне в стінці, а друге в днище. Потім загніть шийку, вставте його в отвір в стінці і виведіть назовні через отвір в днищі. Отриманий об`єкт і буде проекцією об`єкта чотиривимірного простору, яким і є справжня пляшка Клейна, в нашому тривимірному просторі.
Відео: пляшка Клейна або кільця Барромео або стрічка Мебіуса і т.д.
Опис пляшки Клейна мовою математичних термінів або формул нічого не скаже непрофесіоналові. Чи багатьох задовольнить таке визначення: пляшка Клейна - це неоріентіруемое різноманіття (або поверхню), що володіє рядом властивостей. Після слова «властивостей» можна вибудувати довгий ряд, що складається з тригонометричних функцій, цифр і грецьких і латинських букв. Але це може тільки заплутати непідготовленої людини, що вже отримала уявлення про те, чим є проекція пляшки в тривимірному просторі.
Цікавий факт: назва «пляшка Клейна» цей об`єкт отримав, швидше за все, через помилки або описки перекладача. Справа в тому, що Клейн в його визначенні вжив слово Fl che, тобто «поверхню» по-німецьки. При «подорожі» з Німеччини в інші країни це слово трансформувалося в схоже з написання Flasche (пляшка). Потім термін повернувся в країну походження вже в новому, зміненому вигляді, так таким і залишився назавжди.
Відео: Миттєва заморозка води (секрет)
Для багатьох діячів культури (в першу чергу письменників-фантастів) виявився привабливим сам термін «пляшка Клейна». Застосування його в якості атрибута, а часом і головної дійової «особи», стало ознакою «інтелектуальної» фантастики. Такий, наприклад, оповідання «Останній ілюзіоніст», що належить перу Брюса Еліота. За сюжетом асистент фокусника розправляється зі своїм патроном, який робив трюки з чотиривимірної пляшкою Клейна. Забрався в пляшку ілюзіоніст так і залишається наполовину зануреним у неї. На думку автора, цю пляшку можна розбити, не пошкодивши вмісту. Чи так це насправді - сказати не може ніхто. По крайней мере, математики, які, можливо, могли б відповісти на це питання, їм не спантеличувалися, для науки це неактуально.
Зрідка в спеціально виготовлені пляшки Клейна в рекламних цілях розливають вино. Правда, виготовити таку пляшку зі скла технічно складно, для цього потрібно склодув екстра-класу. Тому вона має досить високу вартість і застосовується нечасто. А відпрацювання технології і постановка виробництва таких пляшок на потік не має сенсу, адже для цього потрібно відпрацьовувати методику заповнення пляшки рідиною (тут теж є свої складності). Та й відчуття незвичайності і новизни буде швидко витіснене незручністю при розлиття вина з такої пляшки по фужерах.
